Seite:NewtonPrincipien.djvu/598

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oder, weil LA = LS — AS, LB = LS + AS und LB + LA = 2LS, jener Ausdruck .

No. 63. S. 208. (Fig. 116.) Die beiden einzelnen Verhältniss sind hier und, das zusammengesetzte also

(§. 126.)

No. 64. S. 208. Wir haben in diesem Falle die einzelnen Verhältnisse und , als das zusammengesetzte = PS : JS = PS² : AS².

No. 65. S. 208. Aus und folgt durch Zusammensetzung .

No. 66. S. 208. Es ist Δ SPE ∼ SEJ, weil JS : SH = SH : PS d. h. JS : SE = SE : PS und JSE = PSE.

No. 67. S. 208. Es ist nämlich JE : PE = JS : SA = SA : PS = JS½ : PS½ mithin JEn : PEn = .

No. 68. S. 209. (Fig. 117.) Ist r der Radius der Engel, x die Höhe des Segments, so hat man den Flächeninhalt der Calotte = 2rπ · x, und daher die oben bezeichnete physische Fläche von der Dicke O = 2rxπ · O, mithin proportional rxO.

No. 69. S. 215. Setzt man PF = x, FK = y, so wird (Fig. 120.) .

No. 70. S. 215. Hier wird

No. 71. S. 215. Es ist nämlich PH = PD = , wo AP constant.

Empfohlene Zitierweise:
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 590. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/598&oldid=- (Version vom 1.8.2018)