Seite:NewtonPrincipien.djvu/599

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Wenn daher AD = ∞ ist, so wird auch PH = ∞, und so für n > 1, .

No. 72. S. 216. (Fig. 121., I.) Setzt man PT = x, so wird 1 · dx = 1(PB - PA) = 1 · AB.

No. 73. S. 216. (Fig. 121., II.) Setzt man AD = RT = EB = r, so wird und
= (PE + C) — (PD + C) = PE — PD.

No. 74. S. 217. (Fig. 122.) Setzt man der Kürze wegen AP = α. AS = SB = b, PE = x, PD = ER = z, so ist nach §. 136., Zusatz 1. die Anziehung des Punktes P durch das Sphäroïd proportional

1.   

Man setze ferner ED = y, SC = a; alsdann wird

2.    y² = [2b(x — α) — (x — α)²]

und hieraus

z² = x² + y² =

oder

3.   bz = .

Aus 3. folgt für x = α, bx = bα, und für x = α + 2b, bx = b (α + 2b). Da nun allgemein

4.   ,

ferner

,

oder aus dieser

5.   
;

so wird

Empfohlene Zitierweise:
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 591. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/599&oldid=- (Version vom 1.8.2018)