Nimmt man nämlich nach §. 36., Zusatz 3.
wie das Quadrat der gegebenen Geschwindigkeit zum Quadrate der Geschwindigkeit in einem Kreise, dessen Halbmesser = DS; so erhält man DS. Hierauf aus
auch DH.
Zusatz 3. Bewegt sich der Körper in einem beliebigen Kegelschnitte, und wird er durch irgend einen Anstoss aus seiner Bahn gebracht, so kann man diejenige Bahn kennen lernen, in welcher er nachher seinen Lauf fortsetzen wird.
Setzt man nämlich die eigene Bewegung des Körpers mit derjenigen zusammen, welche der Anstoss allein hervorbringen würde, so erhält man die Bewegung, mit welcher der Körper von dem gegebenen Orte des Anstosses aus, nach einer gegebenen geraden Linie fortgehen wird.
Zusatz 4. Wird der Körper durch irgend eine, von aussen her einwirkende Kraft beständig gestört, so wird sein Lauf sehr nahe bekannt, indem man die Aenderungen bestimmt, welche jene Kraft in einigen Punkten hervorbringt und aus der Analogie der Reihe, die fortwährenden Aenderungen in den zwischenliegenden Punkten abschätzt.
Fig. 29.
§. 37a. Anmerkung. Wenn ein Körper P, vermöge einer nach einem beliebigen Punkte R gerichteten Centripetalkraft, sich auf dem Umfange irgend eines gegebenen Kegelschnittes bewegt, dessen Mittelpunkt in C liegt und man das Gesetz dieser Centripetalkraft sucht; so ziehe man CG dem Radius Vector RP parallel, und verlängere erstere bis sie die in P an der Bahn gezogene Tangente PG in G schneidet. Alsdann ist jene Kraft (nach §. 27., Zusatz 1., §. 28. und §. 22., Zusatz 3.) proportional
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 80. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/88&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
