sich selbst zu identifizieren, ohne daß wir noch ein zweites, von dem vorigen verschiedenes Identifikationsurteil B ≡ B fällen; denn es ist nicht möglich, ein A als dieses zu erkennen, wenn wir es nicht von einem B unterscheiden. Nun erwächst uns die bedeutsame Frage, ob zwei verschiedene Identifikationsurteile genügen würden, um ein Wesen denkfähig zu machen, d. h. ihm den Besitz eines Bewußtseins zu sichern? Diese Frage drängt uns zu der Untersuchung eines zweidimensionalen Bewußtseins.
§ 17. Das Bewußtsein in zwei Dimensionen.
Eine räumliche Mannigfaltigkeit von zwei Dimensionen stellen wir gewöhnlich durch die Gesamtheit der Punkte einer Ebene dar. Wir vermögen nämlich unser Auge einer Kante der Ebene gegenüber so einzustellen, daß diese Kante die ganze Ebene verdeckt. Die Ebene reduziert sich in diesem Anblick auf eine einzige Gerade K, also auf eine Punktmannigfaltigkeit von bloß einer Dimension, und wir sagen wohl auch, daß in diesem Anblick eine Dimension der Ebene verloren gegangen sei. Es gilt nun diesen Ausdruck zu rechtfertigen, d. h. nachzuweisen, daß in jenem Anblick wirklich eine und nur eine Dimension der Ebene in Verlust geraten sei, denn erst durch einen solchen Nachweis wird die Ebene für eine Punktmannigfaltigkeit von zwei Dimensionen erklärt werden können.
Zu diesem Zwecke richten wir unser Augenmerk auf die Gesamtheit von Normalen zur Kante K, die in der angenommenen Ebene liegen. Bezeichnen wir eine solche Normale mit N, so werden sämtliche Punkte dieser Normale durch einen Punkt derselben verdeckt, sobald wir nur das Auge so einstellen, daß die Kante K die ganze Ebene verdeckt. Alle Punkte der Normale N verschwinden dann in
Menyhért Palágyi: Neue Theorie des Raumes und der Zeit. Wilhelm Engelmann, Leipzig 1901, Seite 34. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:PalagyiRaumzeit.djvu/46&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
