einen einzigen Punkt, und zwar in den Schnittpunkt von K und N. Ähnliches gilt von allen übrigen Normalen zur Kante K. Jeder Normale entspricht ein einziger Verschwindungspunkt auf der Kante, welcher durch den Schnittpunkt dieser Normale mit der Kante dargestellt ist. Die Gesamtheit der Normalen enthält aber sämtliche Punkte der Ebene, so daß das Verdecktwerden aller Punkte der Ebene durch die Kante gleichwertig ist mit dem Verschwinden aller Normalen. Das Verschwinden einer einzigen Geraden N hat aber zur Folge, daß das ganze System derselben verschwindet, und wir können daher das Verschwinden sämtlicher Punkte der Ebene in die Kante K dadurch charakterisieren, daß eine einzige Normale N verschwindet, d. h. ihre Dimension verliert. Wir haben auf solche Weise die in Verlust geratene Dimension der Ebene in der Dimension einer Normale aufgefunden, und dürfen nunmehr mit vollem Rechte die Ebene als ein Punktgebilde von zwei Dimensionen auffassen, von denen die eine durch die Kante K, die andere durch die Normale N dargestellt wird. Zu bemerken ist, daß wir zur Kante K einen beliebigen Strahl der Ebene wählen können, und dann wird sie die eine, ihre Normale aber die andere Dimension der Ebene repräsentieren.
Dies vorausgeschickt, können wir zur Diskussion unserer Frage übergehen und den Begriff eines Wesens konstruieren, dem bloß zwei Raumdimensionen zur Verfügung stehen. Für ein solches Wesen wird stets eine Kante K die ganze Ebene verdecken, so daß es bloß zur Anschauung einer einzigen Geraden gelangen kann. Denn wohl vermag es z. B. durch die Drehung um die eigene Achse zu immer neuen Kanten überzugehen, doch stellt sich ihm in einem Anblick die ganze Ebene bloß als eine Gerade dar, ganz so wie das hypothetische Wesen, das in eine einzige Dimension gebannt war, von der ganzen Geraden bloß einen Punkt auffassen
Menyhért Palágyi: Neue Theorie des Raumes und der Zeit. Wilhelm Engelmann, Leipzig 1901, Seite 35. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:PalagyiRaumzeit.djvu/47&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
