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	Max Abraham: Prinzipien der Dynamik des Elektrons (1903)

Wir bezeichnen ferner die über das Volumen des Elektrons erstreckten Integrale

(1b)	$\delta A_{h}=\int \int \int \ dv\ \varrho ({\mathfrak {F}}_{h}\delta s),$

(1c)	$\delta A_{i}=\int \int \int \ dv\ \varrho ({\mathfrak {F}}\delta s)$

als virtuelle Arbeit der äußeren bez. der inneren Kräfte, und stellen die Forderung auf: Für jede virtuelle Verrückung des Elektrons verschwindet die Summe der virtuellen Arbeiten der inneren und äußeren Kräfte.

(III)

$\delta A_{i}+\delta A_{h}=\int \int \int \ dv\ \varrho ({\mathfrak {F}}+{\mathfrak {F_{k}}},\delta s)=0.$

Das ist unsere „dynamische Grundgleichung“.

Wenden wir die Gleichung (III) zuerst auf eine virtuelle Translation, alsdann auf eine virtuelle Rotation an, so zerfällt sie in die beiden Vektorgleichungen:

$\int \int \int \ dv\ \varrho \{{\mathfrak {F}}+{\mathfrak {F}}_{h}\}=0,$ $\int \int \int \ dv\ \varrho [{\mathfrak {r,\ F}}+{\mathfrak {F}}_{h}]=0.$

Wir nennen

(1d)	${\mathfrak {K}}=\int \int \int \ dv\ \varrho \ {\mathfrak {F}}_{h},$

(1e)	$\Theta =\int \int \int \ dv\ \varrho \ [{\mathfrak {r\ F}}_{h}],$

die resultierender äußere Kraft bez. Drehkraft,

(1f)	$\int \int \int \ dv\ \varrho \ {\mathfrak {F}}$

und

(1g)	$\int \int \int \ dv\ \varrho \ [{\mathfrak {r\ F}}]$

hingegen die resultierende innere Kraft bez. Drehkraft.

Jene beiden, in der skalaren Gleichung (III) enthaltenen Vektorgleichungen besagen dann: Die resultierenden inneren und äußeren Kräfte und Drehkräfte halten sich das Gleichgewicht

(IIIa)

$\int \int \int \ dv\ \varrho \ {\mathfrak {F}}+{\mathfrak {K}}=0,$

(IIIb)

$\int \int \int \ dv\ \varrho \ [{\mathfrak {r\ F}}]+\Theta =0.$

Empfohlene Zitierweise:
Max Abraham: Prinzipien der Dynamik des Elektrons (1903). Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1903, Seite 118. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Prinzipien_der_Dynamik_des_Elektrons_(1903).djvu/14&oldid=- (Version vom 27.7.2016)