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	Max Abraham: Prinzipien der Dynamik des Elektrons (1903)

gegen Null, und zwar diejenigen der Relationen (V), (Vb) mindestens wie die reziproke erste Potenz, dasjenige der Relation (Va) mindestens wie die reziproke zweite Potenz dieses Radius. Gehen wir von der genannten ersten Problemstellung aus, so dürfen wir demnach die betreffenden Terme streichen.

Bisweilen ist es zweckmässig, eine andere Fragestellung zu Grunde zu legen: Wie bewegt sich ein Elektron, dessen Geschwindigkeit von Anbeginn an (t=-∞) bis zur Zeit t=0 nach Größe und Richtung konstant war, und das dann der Einwirkung äußerer Kräfte ausgesetzt wird. Hier wird man die Kugel wiederum so konstruieren, daß ihr Mittelpunkt mit der Lage des Mittelpunktes des Elektrons zur Zeit t=0 zusammenfällt. Man wird ihren Radius so groß wählen, daß die nach diesem Zeitpunkte vom Elektron ausgehenden Störungen sie noch nicht erreicht haben; dann herrscht auf der Kugel immer das Feld, welches der ursprünglichen gleichförmigen Bewegung entspricht. Nun wird im § 6 nachgewiesen werden, daß in einem solchen Felde die Feldstärken mit der reziproken zweiten Potenz der Entfernung vom Mittelpunkte des Elektrons abnehmen. Daraus folgt, daß bei Vergrößerung des Radius der Kugel die Flächenintegrale der Relationen (IV), (Va) mindestens mit der reziproken zweiten Potenz, diejenigen der Relationen (V), (V b) mindestens mit der reziproken ersten Potenz des Radius gegen Null konvergieren. Auch wenn man diese zweite Problemstellung zu Grunde legt, verschwinden beim Grenzübergang die Flächenintegrale. Jene Relationen lassen sich daher einfacher interpretieren.

Wir nennen das über den unendlichen Raum erstreckte Integral

(5)	$W=\int \int \int {\frac {dv}{8\pi }}\{{\mathfrak {E}}^{2}+{\mathfrak {H}}^{2}\}$ die „Energie des Elektrons"

und unterscheiden ihre Bestandteile

(5a)	$W_{e}=\int \int \int {\frac {dv}{8\pi }}{\mathfrak {E}}^{2}$ als elektrische Energie,

(5b)	$W_{m}=\int \int \int {\frac {dv}{8\pi }}\cdot {\mathfrak {H}}^{2}$ als magnetische Energie.

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Max Abraham: Prinzipien der Dynamik des Elektrons (1903). Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1903, Seite 128. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Prinzipien_der_Dynamik_des_Elektrons_(1903).djvu/24&oldid=- (Version vom 20.8.2021)