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	Max Abraham: Prinzipien der Dynamik des Elektrons (1903)

hängen Impuls und Drehimpuls überhaupt nicht allein von der momentanen Bewegung, sondern von der ganzen Vorgeschichte der Bewegung des Elektrons ab. Denn Impuls und Drehimpuls sind durch Integrale über das den ganzen Raum erfüllende Feld definiert, dieses aber entsteht durch Superposition der Störungen, die das Elektron von Anbeginn an bis zu dem betrachteten Momente ausgesandt hat. Dieser Umstand bedingt die große Komplikation unseres Problems, welche eine gleichzeitig allgemeine und exakte Behandlung der Dynamik des Elektrons als aussichtslos erscheinen läßt. Nur für spezielle Klassen von Bewegungen gelten Funktionsbeziehungen zwischen den Komponenten der jeweiligen Geschwindigkeit und denen des Impulses, und nur bei sehr geringer Geschwindigkeit der Translation nehmen dieselben eine lineare Form an.

§ 5. Umformung der Feldgleichungen und der Bewegungsgleichungen durch Einführung eines mit dem Elektron starr verbundenen Koordinatensystems.

Bereits im dritten Abschnitte haben wir ein mit dem Elektron starr verbundenes Gerüst konstruiert. Wir wollen jetzt die zeitlichen Änderungen berechnen, welche die Feldstärken ${\mathfrak {E\ H}}$, sowie das Vektorpotential ${\mathfrak {A}}$ in einem Punkte dieses mit dem Elektron bewegten Gerüstes erfahren; wir beziehen dabei diese Vektoren auf ein in dem Gerüst festes Achsenkreuz, das die Drehbewegung des Elektrons mitmacht. Es sind also die zeitlichen Änderungen der drei Vektoren, beurteilt von dem Gerüst aus, die wir suchen; wir schreiben sie

${\frac {\partial '{\mathfrak {E}}}{\partial t}},\ {\frac {\partial '{\mathfrak {H}}}{\partial t}},\ {\frac {\partial '{\mathfrak {A}}}{\partial t}}$.

Durch Einführung derselben in die Feldgleichungen werden diese auf das mit dem Elektron starr verbundene Achsenkreuz bezogen.

$\partial '{\mathfrak {A}}/\partial t$ setzt sich aus drei Bestandteilen zusammen; erstens ist die an dem betreffenden Punkte des Raumes gerade stattfindende zeitliche Änderung $\partial {\mathfrak {A}}/\partial t$ in Rechnung zu setzen. Hierzu kommt die Änderung, die daher rührt, daß der betreffende Punkt des Gerüstes sich mit der Geschwindigkeit ${\mathfrak {\nu }}$ durch den Raum bewegt; sie beträgt $({\mathfrak {v}}\nabla ){\mathfrak {A}}$. Endlich ist diejenige Änderung in Betracht zu ziehen, welche infolge der

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Max Abraham: Prinzipien der Dynamik des Elektrons (1903). Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1903, Seite 131. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Prinzipien_der_Dynamik_des_Elektrons_(1903).djvu/27&oldid=- (Version vom 20.8.2021)