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	Max Abraham: Prinzipien der Dynamik des Elektrons (1903)

Rotationsbewegung des Koordinatensystems hereinkommt; aus der Mechanik starrer Körper ist bekannt,^[1] daß diese Änderung durch $[{\mathfrak {A}}\vartheta ]$ auszudrücken ist. Die resultierende Änderung ist daher

(6)	${\frac {\partial '{\mathfrak {A}}}{\partial t}}={\frac {\partial {\mathfrak {A}}}{\partial t}}+({\mathfrak {v}}\nabla ){\mathfrak {A}}+[{\mathfrak {A}}\vartheta ]$,

in entsprechender Weise ergibt sich

(6a)	${\frac {\partial '{\mathfrak {E}}}{\partial t}}={\frac {\partial {\mathfrak {E}}}{\partial t}}+({\mathfrak {v}}\nabla ){\mathfrak {E}}+[{\mathfrak {E}}\vartheta ]$,

(6b)	${\frac {\partial '{\mathfrak {H}}}{\partial t}}={\frac {\partial {\mathfrak {H}}}{\partial t}}+({\mathfrak {v}}\nabla ){\mathfrak {H}}+[{\mathfrak {H}}\vartheta ]$,

Die Vektoren ${\mathfrak {G}}$ und ${\mathfrak {M}}$, der Impuls und der Drehimpuls des Elektrons, wurden stets auf den Mittelpunkt des Elektrons bezogen; sie sind durch Integrale über den ganzen Raum definiert. Bei ihnen fällt die zweite Ursache der zeitlichen Änderung fort; es sind daher, wie für den starren Körper, so auch für das Elektron die auf das mitbewegte Koordinatensystem bezogenen zeitlichen Änderungen des Impulses und des Drehimpulses

(6c)	${\frac {\partial '{\mathfrak {G}}}{\partial t}}={\frac {\partial {\mathfrak {G}}}{\partial t}}+[{\mathfrak {G}}\vartheta ]$,

(6d)	${\frac {\partial '{\mathfrak {M}}}{\partial t}}={\frac {\partial {\mathfrak {M}}}{\partial t}}+[{\mathfrak {M}}\vartheta ]$.

Wie wir durch Konstruktion des mit dem Elektron starr verbundenen Gerüstes die Definitionsgleichung (I) des Geschwindigkeitsvektors ${\mathfrak {v}}$ erweiterten, so können wir jetzt auch die Gleichung (1a), welche den für die inneren Kräfte maßgebenden Vektor ${\mathfrak {F}}$ definierte, und die sich zunächst nur auf die Punkte des Elektrons bezog,

${\mathfrak {F}}={\mathfrak {E}}+{\frac {1}{c}}[{\mathfrak {vH}}]$,

in allgemeinerem Sinne deuten. Außerhalb des Elektrons gibt der Vektor ${\mathfrak {F}}$ die Kraft an, welche auf einen am Gerüst befestigten elektrischen Einheitspol wirken würde. Sein magnetisches Gegenstück, der Vektor

(7)	${\mathfrak {H}}'={\mathfrak {H}}-{\frac {1}{c}}[{\mathfrak {vE}}]$,

1. Vgl. z. B. E. J. Routh, Die Dynamik der Systeme starrer Körper. 1. p. 225. Leipzig 1898.

Empfohlene Zitierweise:
Max Abraham: Prinzipien der Dynamik des Elektrons (1903). Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1903, Seite 132. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Prinzipien_der_Dynamik_des_Elektrons_(1903).djvu/28&oldid=- (Version vom 20.8.2021)