Seite:Prinzipien der Dynamik des Elektrons (1903).djvu/37

	Max Abraham: Prinzipien der Dynamik des Elektrons (1903)

finden. Hier würde ein genaueres Eingehen auf die betreffenden Rechnungen die Aufmerksamkeit allzusehr von anderen, für das vorliegende Problem wesentlicheren Gesichtspunkten ablenken. Von Wichtigkeit ist das Resultat: Die Bewegungsgleichungen (VIIa), (VIIb) sowie das d'Alembertsche Prinzip (VII) und der Energiesatz (VI) dürfen angewandt werden, wenn der Anfangszustand (von t=-∞ bis t=0) gleichförmiger Translationsbewegung entspricht, vorausgesetzt, daß deren Geschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit nicht erreicht.

Die letztere Voraussetzung wollen wir als erfüllt annehmen. Dann ist also weiter auf Grund der Bewegungsgleichungen zu untersuchen, ob zur Aufrechterhaltung gleichförmiger Translationsbewegung die Einwirkung einer äußeren Kraft bez. Drehkraft notwendig ist, oder nicht. Da das Elektron sein Feld, und mithin auch seinen Impuls und Drehimpuls translatorisch mitführt, so ist

${\frac {d{\mathfrak {G}}}{dt}}={\frac {d{\mathfrak {M}}}{dt}}=0$;

eine äußere Kraft ${\mathfrak {K}}$ ist daher nicht erforderlich, wohl aber eine äußere Drehkraft $\Theta =[{\mathfrak {qG}}]$, es sei denn daß der Impulsvektor der Bewegungsrichtung parallel orientiert ist. Daß eine äußere Drehkraft angreifen muß, wenn der Impuls schief zur Bewegungsrichtung orientiert ist, folgt in der Tat aus den allgemeinen Impulssätzen. In diesem Falle ändert sich nämlich beständig das statische Moment des Impulses, bezogen auf einen im Räume festen Punkt, da der Impuls ja am Mittelpunkt des Elektrons angreifend zu denken ist. Diese Änderung des statischen Momentes der Bewegungsgröße erfordert eben die dauernde Einwirkung einer äußeren Drehkraft. Kräftefrei kann eine gleichförmige Translationsbewegung dann und nur dann vor sich gehen, wenn der Impulsvektor in Richtung der Bewegung weist.

Ob diese Bedingung der kräftefreien Bewegung erfüllt ist, das hängt von Form und Verteilung der konvektiv bewegten Ladung ab. Hier kommt nun die Symmetrie zur Geltung, die wir dem Elektron zuschrieben. Wir wollen zunächst die Annahmen über die Form und Ladungsverteilung etwas allgemeiner halten; wir setzen voraus, daß beide symmetrisch sind in Bezug auf zwei aufeinander senkrechte, durch die

Empfohlene Zitierweise:
Max Abraham: Prinzipien der Dynamik des Elektrons (1903). Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1903, Seite 141. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Prinzipien_der_Dynamik_des_Elektrons_(1903).djvu/37&oldid=- (Version vom 20.8.2021)