Seite:Relativitaetsprinzip (Lorentz).djvu/5

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c fort in der Richtung PQ; gleichfalls geht ein Lichtstrahl mit derselben Geschwindigkeit von P aus nach R (diese Bündel werden erhalten aus einem einzigen Bündel, das in P, in der Richtung PQ ankommend, unter einem Winkel von 45° eine durchsichtige

Lorentz1914a.png

Glasplatte G trifft). In Q und R sind Spiegel senkrecht zu PQ bzw. PR aufgestellt. Das Ganze hat die Translationsgeschwindigkeit der Erde v. Wie steht es nun mit den Zeiten des Hin- und Herganges längs PQ und PR?

Für die Zeit, die das Licht braucht für den Hin- und Hergang zwischen P und Q, findet man leicht (man erinnere sich ähnlicher Probleme aus der Arithmetik: zwei Fußgänger zu gleicher Zeit von P und von Q nach rechts gehend, und ein Eilbote, zu derselben Zeit von P abreisend, Q überholend – dieser befindet sich dann in – dann zurückkehrend und P in begegnend):

(1)

Für die Berechnung der Zeit, die das Licht für den Hin- und Hergang zwischen P und R braucht, bedenke man, daß der Lichtstrahl R treffen wird, wenn dieser Punkt sich z. B. in befindet (wenn man die Huygenssche Konstruktion anwendet für die Reflexion an dem in P unter einem Winkel von 45° gestellten Spiegel, dabei beachtend, daß dieser sich mit einer Geschwindigkeit v fortbewegt, so ergibt sich daß der reflektierte Strahl sich tatsächlich in der Richtung fortpflanzt). Nachdem er in reflektiert ist, wird der Lichtstrahl P treffen, wenn dieser Punkt sich in befindet. ist ein gleichschenkliges Dreieck, die Geschwindigkeit des Lichtes längs und ist gleich c. Aus der Proportionalität und mit findet man

für die gesuchte Zeit des Hin-und Herganges findet man dann leicht

(2)

Der Unterschied zwischen den durch (1) und (2) vorgestellten Zeiten ist annähernd

(3)
Empfohlene Zitierweise:

Hendrik Antoon Lorentz: Das Relativitätsprinzip. B.G. Teubner, Leipzig und Berlin 1914, Seite 3. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Relativitaetsprinzip_(Lorentz).djvu/5&oldid=2637366 (Version vom 4.5.2016)