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	Kurd von Mosengeil: Theorie der stationären Strahlung in einem gleichförmig bewegten Hohlraum

Dies läßt sich anders schreiben:

(33)	${\mathfrak {K}}\left(\nu ,{\frac {\pi }{2}},v\right)=\nu ^{3}F\left({\frac {\nu }{\left(1-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}\right)^{\frac {2}{3}}}}\right),$

wo jetzt $F$ eine andere willkürliche Funktion ist. Aus (30) folgt dann:

(34)	${\mathfrak {K}}\left(\nu ,\vartheta ,v\right)=\nu ^{3}F\left(\nu {\frac {1-{\frac {v}{c}}\cos \vartheta }{\left(1-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}\right)^{\frac {2}{3}}}}\right).$

Für $v=0$ muß dieser Ausdruck in die Plancksche Formel^[1]:

${\mathfrak {K}}\left(\nu ,0\right)={\frac {2h}{c^{2}}}{\frac {\nu ^{3}}{e^{\frac {h\nu }{kT_{0}}}-1}}$

übergehen, in der $h$ und $k$ Konstanten, $T_{0}$ die absolute Temperatur bezeichnet. Wir erhalten daher:

(35)	${\mathfrak {K}}\left(\nu ,\vartheta ,v\right)={\frac {2h}{c^{2}}}{\frac {\nu ^{3}}{e^{{\frac {h\nu }{kT_{0}}}{\frac {1-{\frac {v}{c}}\cos \vartheta }{\left(1-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}\right)^{\frac {2}{3}}}}}-1}}.$

Wir haben hier sowie in Formel (22) an $T$ den Index 0 geschrieben, um anzudeuten, daß es die Temperatur ist, die die Strahlung hatte, als das System in Ruhe war. Nach der adiabatischen, reversiblen Beschleunigung wird die Temperatur eine andere sein, deren Bestimmung unsere nächste Aufgabe bilden soll.

§ 8. Die Änderung der Temperatur bei der adiabatischen, isochorischen, reversiblen Beschleunigung.

Nach der Definition der Temperatur verhalten sich die absoluten Temperaturen zweier Körper wie die Wärmemengen, welche von den Körpern verloren oder gewonnen werden, wenn in einem umkehrbaren Carnotschen Kreisprozeß der eine die Rolle der Wärmequelle, der andere die Rolle des Kühlers spielt.

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1. M. Planck, Vorlesungen über die Theorie der Wärmestrahlung p. 157 (232).

Empfohlene Zitierweise:
Kurd von Mosengeil: Theorie der stationären Strahlung in einem gleichförmig bewegten Hohlraum. J.A. Barth, Leipzig 1907, Seite 889. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Theorie_der_stationaeren_Strahlung.djvu/23&oldid=- (Version vom 1.8.2018)