Seite:Ueber das Doppler'sche Princip.djvu/5

aus Wikisource, der freien Quellensammlung
Wechseln zu: Navigation, Suche
Fertig. Dieser Text wurde zweimal anhand der Quelle korrekturgelesen. Die Schreibweise folgt dem Originaltext.

genügen. Die beiden Oberflächen und sind der Form nach nur identisch wenn , d. h. so klein gegen ist, daß neben vernachlässigt werden kann. Ist dies der Fall, so sind sie nur durch ihre Lage gegen die Coordinatenaxen verschieden. Durch geeignete Verfügungen über die willkürlichen Constanten und die Functionen , , kann man anschauliche specielle Fälle erhalten. Durch Transformation der Coordinaten gelangt man dann zu dem wenigstens formell allgemeineren Falle, daß die Verschiebung der Fläche nicht der -Axe parallel, sondern beliebig gerichtet ist.

Wir verfolgen den speciellen Fall, daß die drei Richtungen , , in die drei Coordinatenaxen , , fallen, d. h.

9)

Dann wird sehr einfach, der Form nach naturgemäß mit (8) identisch:

[AU 1] 10)

Die Bedingung (1') lautet in diesem Falle

was sich ohne Weiteres vertauschen läßt mit

10')

Dies sagt aus, daß in die Argumente und nur in der Verbindung oder garnicht vorkommen dürfen. Letzteres ist der Fall wenn ist, d. h. wenn die fortgepflanzten Schwingungen überall normal zur Translationsrichtung der leuchtenden Oberfläche stehen.

Geht man von dem vorausgesetzten speciellen Coordinatensystem , , zu dem allgemeinen , , über, welches durch die Relationen

11)

Anmerkungen des Autors

  1. Dies ist bis auf den für die Anwendungen irrelevanten Faktor genau die Lorentz-Transformation vom Jahre 1904.
Empfohlene Zitierweise:

Woldemar Voigt: Ueber das Doppler’sche Princip. Göttingen: Dieterichsche Verlags-Buchhandlung, 1887, Seite 45. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Ueber_das_Doppler%27sche_Princip.djvu/5&oldid=2655677 (Version vom 4.5.2016)