Seite:Ueber das Doppler'sche Princip.djvu/4

aus Wikisource, der freien Quellensammlung
Wechseln zu: Navigation, Suche
Fertig. Dieser Text wurde zweimal anhand der Quelle korrekturgelesen. Die Schreibweise folgt dem Originaltext.

Dies in (3') eingesetzt bestimmt und .

Man erhält zunächst, da nur positive Zeichen einen Sinn geben:

Ich werde nur die erste Lösung benutzen, da die zweite kein Interesse bietet[1]; aus ihr folgt:

7)

Hiernach können wir die Gleichungen (2) schreiben:

8)

wo für , , keine weiteren Bedingungen mehr gelten, als die aus ihrer Bedeutung als Richtungscosinus von drei auf einander normalen, aber sonst ganz beliebigen Richtungen hervorgehenden.

Es können daher die mit bezeichneten Aggregate als die Coordinaten der Stelle in Bezug auf ein mit den Richtungen zusammenfallendes Coordinatensystem angesehen werden.

Jedes derartige System , , giebt eine Lösung , , aus gegebenen , , . Nahmen , , an einer Oberfläche gegebene Werthe , , an, so , , aus jenen ableitbare , , an der Oberfläche , welche wegen der Werthe von , , die Eigenschaft hat, sich mit gleichförmiger Geschwindigkeit parallel der durch die Richtungscosinus gegebenen Richtung oder fortzuschieben. Die Lösungen , , geben also die Gesetze, nach welchen gewisse in fortschreitender Bewegung begriffene Oberflächen leuchten, wenn sie nur noch der Bedingung


  1. Aus ihr folgt also auch , und hiernach .
Empfohlene Zitierweise:

Woldemar Voigt: Ueber das Doppler’sche Princip. Göttingen: Dieterichsche Verlags-Buchhandlung, 1887, Seite 44. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Ueber_das_Doppler%27sche_Princip.djvu/4&oldid=2655676 (Version vom 4.5.2016)