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	Johann Georg von Soldner: Ueber die Ablenkung eines Lichtstrals von seiner geradlinigen Bewegung, durch die Attraktion eines Weltkörpers, an welchem er nahe vorbei geht.

$y^{2}=px+{\frac {p}{2a}}x^{2}$,

so verwandelt sie sich in:

$y^{2}={\frac {2b^{2}}{a}}x+{\frac {b^{2}}{a^{2}}}x^{2}$.

Vergleicht man nun diese Koefficienten von $x$ und $x^{2}$ mit denen in (IX), so erhält man die halbe Hauptaxe

$a={\frac {2g}{v^{2}-4g}}=\mathrm {AB}$,

und die halbe Queraxe

$b={\frac {v}{\sqrt {v^{2}-4g}}}=\mathrm {AD}$.

Setzt man diese Werthe für $\mathrm {AB}$ und $\mathrm {AD}$ in den Ausdruck für $\mathrm {tang} ~\omega$, so hat man:

$\mathrm {tang} \ \omega ={\frac {2g}{v{\sqrt {v^{2}-4g}}}}$.

Wir wollen nun von dieser Formel eine Anwendung auf die Erde machen, und untersuchen, wieviel ein Lichtstral von der geraden Linie abgelenkt wird, wenn er an der Oberfläche der Erde vorbeygeht.

Unter der Voraussetzung, daß das Licht 564″,6 Decimalsekunden Zeit brauche, um von der Sonne zur Erde zu kommen, findet man, daß es in einer Decimalsekunde 15,562085 Erdhalbmesser durchlauft. Also ist $v$=15,562085. Nimmt man unter der geographischen Breite deren Quadrat des Sinus 1/3 (Entspricht einer Breite von 35° 16′), den Erdhalbmesser 6369514 Mètres, und die Beschleunigung der Schwere daselbst 3,66394 Mètres (S. Traité de mécanique céleste par Laplace, Tome I, pag. 118): so ist, in Erdhalbmessern ausgedruckt, $g$=0,000000575231. – Ich bediene mich dieser Eintheilung, um die neuesten und zuverlässigsten Bestimmungen der Größe des Erdhalbmessers und der Beschleunigung der Schwere, ohne besondere Reduktion, aus dem Traité de mécanique céleste nehmen zu können. Es wird dadurch am Endresultate nichts geändert, denn es kommt hier blos auf das Verhältniß der Geschwindigkeit des Lichts zur Geschwindigkeit eines fallenden Körpers auf der Erde an. Der Erdhalbmesser und die Beschleunigung der Schwere muß deswegen unter dem genannten

Empfohlene Zitierweise:
Johann Georg von Soldner: Ueber die Ablenkung eines Lichtstrals von seiner geradlinigen Bewegung, durch die Attraktion eines Weltkörpers, an welchem er nahe vorbei geht.. C. F. E. Späthen, 1804, Seite 169. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Ueber_die_Ablenkung_eines_Lichtstrals_von_seiner_geradlinigen_Bewegung.djvu/9&oldid=- (Version vom 11.4.2017)