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	Friedrich Hasenöhrl: Zur Theorie der Strahlung in bewegten Körpern. Berichtigung

Bewegungsrichtung des Systems fallende, im Hohlraum enthaltene elektromagnetische Bewegungsgröße berechnen, haben wir den Ausdruck (1) mit $cos\varphi$ zu multiplizieren, bezüglich $\varphi$ von 0 bis $\pi$ zu integrieren und des Resultat mit dem Volumen des Hohlraumes $h$ zu multiplizieren. Setzen wir noch für $c'$ seinen Wert^[1] ein, so wird die Bewegungsgröße

${\begin{array}{rl}G&={\frac {2\pi i_{0}}{c^{2}}}h{\overset {\pi }{\underset {0}{\int }}}{\frac {\sin \varphi \cos \varphi \ d\varphi }{(1+\beta ^{2}-2\beta \cos \varphi )^{2}}}\\\\&={\frac {\epsilon _{0}h}{c}}\left({\frac {1}{2\beta }}{\frac {1+\beta ^{2}}{(1-\beta ^{2})^{2}}}-{\frac {1}{4\beta ^{2}}}\log {\frac {1+\beta }{1-\beta }}\right).\end{array}}$.

Nun ist die longitudinale elektromagnetische Masse durch ${\frac {1}{c}}{\frac {dG}{d\beta }}$ gegeben^[2]; also wird dieselbe, bei Vernachlässigung der höheren Glieder, gleich

${\frac {4}{3}}{\frac {h\epsilon _{0}}{c^{2}}}.$

Es ist dies genau die Hälfte des von mir angegebenen Wertes.

Nachdem vergebens nach einem prinzipiellen Unterschied gesucht worden war, fand ich, daß diese Differenz von einem Rechenfehler herrührt, den ich leider in meiner Arbeit begangen habe. Auf p. 362, Zeile 6 von oben soll nicht

${\frac {2\beta _{1}}{c^{2}(1-\beta _{1}^{2})^{2}}}{\overset {\pi /2}{\underset {0}{\int }}}\dots$ stehen, sondern ${\frac {4\beta _{1}}{c^{2}(1-\beta _{1}^{2})^{2}}}{\overset {\pi /2}{\underset {0}{\int }}}\dots ,$

daher ist die bei Beschleunigung des Systems um $\delta _{\tau }$ von den Wänden des Hohlraumes aufgenommene Wärme

$Q=h\epsilon _{0}\left(\varkappa _{1}-2\delta \beta {\frac {\partial \varkappa _{1}}{\partial \beta }}\right);$

da ferner die Wände indessen die Wärme $h\epsilon _{0}\varkappa _{1}$ abgegeben heben, können wir sagen, daß die Wände des Hohlraums bei der Beschleunigung um $\delta _{\tau }$ in Summe die Wärme

$2h\epsilon _{0}\delta \beta {\frac {\partial \varkappa }{\partial \beta }}=2h\epsilon _{0}\delta \varkappa$

abgegeben haben.

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1. F. Hasenöhrl, l. c. p. 347. Gleichung (1).
2. M. Abraham, Ann. d. Phys. 10. p. 150. (Gl. 16a) 1903.

Empfohlene Zitierweise:
Friedrich Hasenöhrl: Zur Theorie der Strahlung in bewegten Körpern. Berichtigung. Leipzig: Johann Ambrosius Barth, 1905, Seite 590. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Zur_Theorie_der_Strahlung_in_bewegten_K%C3%B6rpern._Berichtigung.djvu/2&oldid=- (Version vom 1.8.2018)