Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern/Einleitung

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Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern (1895)
von Hendrik Antoon Lorentz
Definitionen
[1]
EINLEITUNG.




§ 1. Die Frage, ob der Aether an der Bewegung ponderabler Körper theilnehme oder nicht, hat noch immer keine alle Physiker befriedigende Beantwortung gefunden. Für die Entscheidung können in erster Linie die Aberration des Lichtes und die damit zusammenhängenden Erscheinungen herangezogen werden, doch hat sich bis jetzt keine der beiden streitigen Theorieen, weder die von Fresnel, noch die von Stokes, allen Beobachtungen gegenüber voll und ganz bewährt, und so kann man bei der Wahl zwischen beiden Ansichten nur davon ausgehen, dass man die hüben und drüben noch verbleibenden Schwierigkeiten gegen einander abwägt. Auf diese Weise wurde ich schon vor längerer Zeit zu der Meinung geführt, dass man mit der Auffassung Fresnel’s, also mit der Annahme eines unbeweglichen Aethers, auf dem richtigen Wege sei. Zwar lässt sich gegen die Ansicht des Herrn Stokes kaum mehr als das eine Bedenken erheben, dass seine Voraussetzungen über die in der Nahe der Erde stattfindende Aetherbewegung sich widersprechen[1], aber dieses Bedenken fällt schwer ins Gewicht und ich sehe gar nicht, wie dasselbe zu beseitigen wäre.

Der Fresnel’schen Theorie erwachsen Schwierigkeiten durch den bekannten Interferenzversuch des Hrn. Michelson[2] und, wie Einige meinen, auch durch die Experimente, mittelst welcher Hr. Des Coudres einen Einfluss der Erdbewegung auf die [2] Induction zweier Stromkreise vergebens nachzuweisen suchte[3]. Die Resultate des amerikanischen Forschers lassen indess eine Deutung durch eine Hülfshypothese zu, und was Hr. Des Coudres gefunden hat, erklart sich sogar ganz ungezwungen ohne eine solche.

Mit den Beobachtungen des Hrn. Fizeau[4] über die Drehung der Polarisationsebene in Glassäulen hat es eine eigene Bewandtniss. Auf den ersten Blick spricht das Ergebniss entschieden gegen die Stoke’sche Auffassung. Als ich aber die Fresnel’sche Theorie weiter zu entwickeln suchte, und es mit der Erklärung der Fizeau’schen Versuche nicht recht von statten gehen wollte, vermuthete ich allmählich, dass das Ergebniss derselben durch Beobachtungsfehler zustandegekommen sei, oder doch wenigstens nicht den theoretischen Betrachtungen entsprochen habe, welche den Ausgangspunkt für die Experimente bildeten. Wie Hr. Fizeau die Güte hatte, meinem Collegen, Hrn. van de Sande Bakhuijzen, auf dessen Anfrage mitzutheilen, sieht er seine Beobachtungen gegenwärtig selbst nicht als entscheidend an.

Im weiteren Verlaufe dieser Arbeit werde ich auf einige der hier berührten Fragen ausführlicher zurückkommen. Hier war es mir nur darum zu thun, den Standpunkt, den ich eingenommen habe, vorläufig zu rechtfertigen.

Es lassen sich zu Gunsten der Fresnel’schen Theorie verschiedene wohlbekannte Gründe anführen. Vor allem die Unmöglichkeit, den Aether zwischen feste oder flüssige Wände einzusperren. Soviel wir wissen, verhält sich ein luftleerer Raum, bei der Bewegung ponderabler Körper, in mechanischer Hinsicht wie ein wirkliches Vacuum. Wenn man sieht, wie das Quecksilber eines Barometers bei Neigung der Röhre bis zu deren Gipfel steigt, oder wie leicht sich eine geschlossene metallene Hülle zusammendrücken lasst, so kann man sich der Vorstellung nicht erwehren, dass die festen und flüssigen Körper den Aether ungehindert durchlassen. Man wird ja [3] schwerlich annehmen, es könne dieses Medium eine Compression erleiden, ohne derselben einen Widerstand entgegenzusetzen.

Dass durchsichtige Körper sich bewegen können, ohne dem Aether, den sie enthalten, ihre volle Geschwindigkeit mitzutheilen, beweist Fizeau’s berühmter Interferenzversuch mit strömendem Wasser[5]. Dieses Experiment, das später von den Herren Michelson und Morley[6] in grösserem Maassstabe wiederholt worden ist, könnte unmöglich den beobachteten Erfolg haben, wenn Alles, was sich in einer der Röhren befindet, eine gemeinsame Geschwindigkeit hätte. Fraglich bleibt nach demselben nur noch das Verhalten undurchsichtiger Stoffe und sehr ausgedehnter Körper.

Zu bemerken ist übrigens, dass man sich die Durchdringlichkeit eines Körpers für den Aether auf zweierlei Weise vorstellen kann. Einmal könnte diese Eigenschaft den einzelnen Atomen fehlen und dennoch, wenn dieselben im Vergleich mit den Zwischenräumen äusserst klein sind, einer grösseren Masse zukommen; zweitens aber lässt sich annehmen — und diese Hypothese werde ich im Folgenden zu Grunde legen —, dass die ponderable Materie absolut durchdringlich ist, dass nämlich an der Stelle eines Atoms zugleich auch der Aether besteht, was begreiflich wäre, wenn man in den Atomen örtliche Modificationen des Aethers erblicken dürfte.

Es liegt nicht in meiner Absicht, auf derartige Speculationen näher einzugehen oder Vermuthungen über die Natur des Aethers auszusprechen. Ich wünsche nur, mich von vorgefassten Meinungen über diesen Stoff möglichst frei zu halten und demselben z. B. keine von den Eigenschaften der gewöhnlichen Flüssigkeiten und Gase zuzuschreiben. Sollte es sich ergeben, dass eine Darstellung der Erscheinungen am besten unter der Voraussetzung absoluter Durchdringlichkeit gelänge, dann müsste man sich zu einer solchen Annahme einstweilen schon verstehen und es der weiteren Forschung überlassen, uns, womöglich, ein tieferes Verständniss zu erschliessen.

[4] Dass von absoluter Ruhe des Aethers nicht die Rede sein kann, versteht sich wohl von selbst; der Ausdruck würde sogar nicht einmal Sinn haben. Wenn ich der Kürze wegen sage, der Aether ruhe, so ist damit nur gemeint, dass sich der eine Theil dieses Mediums nicht gegen den anderen verschiebe und dass alle wahrnehmbaren Bewegungen der Himmelskörper relative Bewegungen in Bezug auf den Aether seien.

§ 2. Seitdem die Anschauungen Maxwell’s sich immer mehr Bahn gebrochen haben, ist die Frage nach dem Verhalten des Aethers auch für die Electricitätslehre von hoher Wichtigkeit geworden. Es kann ja, streng genommen, kein einziger Versuch, bei dem sich ein geladener Körper oder ein Stromleiter bewegt, gründlich behandelt werden, wenn man sich nicht zugleich über Ruhe oder Bewegung des Aethers ausspricht. Bei jeder electrischen Erscheinung entsteht die Frage, ob ein Einfluss der Erdbewegung zu erwarten sei, und was die Folgen dieser letzteren bei den optischen Erscheinungen betrifft, so ist von der electromagnetischen Lichttheorie zu verlangen, dass sie von den bereits festgestellten Thatsachen Rechenschaft gebe. Die Aberrationstheorie gehört nämlich nicht zu jenen Theilen der Optik, zu deren Behandlung die allgemeinen Principien der Wellenlehre ausreichen. Sobald ein Fernrohr ins Spiel kommt, kann man nicht umhin, für die Linsen den Fresnel’schen Fortführungscoefficienten anzuwenden, dessen Werth doch eben nur aus speciellen Annahmen über die Natur der Lichtschwingungen abzuleiten ist.

Dass die electromagnetische Lichttheorie nun aber wirklich zu dem von Fresnel angenommenen Coefficienten führt, wurde vor zwei Jahren von mir dargelegt[7]. Seitdem habe ich die Theorie erheblich vereinfacht und sie auch auf die Vorgänge bei der Reflexion und Brechung, sowie auf doppeltbrechende Körper ausgedehnt[8]. Es möge mir deshalb gestattet sein, jetzt auf die Sache zurückzukommen.

[5] Um zu den Grundgleichungen für die electrischen Erscheinungen in bewegten Körpern zu gelangen, habe ich mich einer Auffassung angeschlossen, die in den letzten Jahren von mehreren Physikern vertreten worden ist; ich habe nämlich angenommen, dass sich in allen Körpern kleine, electrisch geladene Massentheilchen befinden und dass alle electrischen Vorgänge auf der Lagerung und Bewegung dieser „Ionen“ beruhen. Was die Electrolyte betrifft, so ist diese Auffassung allgemein als die einzig mögliche anerkannt, und die Herren Giese[9], Schuster[10], Arrhenius[11], Elster und Geitel[12] haben die Meinung vertheidigt, dass man es auch bei der Electricitätsleitung in Gasen mit einer Convection durch Ionen zu thun habe. Wie mir scheint, steht nichts der Annahme im Wege, dass auch die Molecüle ponderabler dielectrischer Körper solche Theilchen enthalten, die an bestimmte Gleichgewichtslagen gebunden sind und nur durch äussere electrische Krafte daraus verschoben werden; hierin bestände dann eben die „dielectrische Polarisation“ derartiger Körper.

Die periodisch wechselnden Polarisationen, welche nach der Maxwell’schen Theorie einen Lichtstrahl bilden, werden bei dieser Auffassung zu Vibrationen der Ionen. Bekanntlich wurde von vielen Forschern, die sich auf den Boden der älteren Lichttheorie stellten, ein Mitschwingen der ponderablen Materie als die Ursache der Farbenzerstreuung betrachtet, und diese Erklärung lässt sich der Hauptsache nach in die electromagnetische Lichttheorie aufnehmen, wozu es nur nöthig ist, den Ionen eine gewisse Masse zuzuschreiben. Ich habe das in einer früheren Abhandlung gezeigt[13], in welcher ich die Bewegungsgleichungen freilich noch aus Fernwirkungen ableitete, und nicht, was ich jetzt für viel einfacher erachte, aus Maxwell’schen Begriffen. [6] Später ist von Helmholtz[14] in seiner electromagnetischen Theorie der Farbenzerstreuung von demselben Gesichtspunkt ausgegangen[15].

Hr. Giese[16] hat auf verschiedene Fälle die Hypotbese angewandt, dass auch in metallischen Leitern die Electricität an Ionen gebunden sei; aber das Bild, welches er von den Vorgängen in diesen Körpern entwirft, ist in einem Punkte wesentlich verschieden von den Vorstellungen, die man von der Leitung in Electrolyten hat. Während die Theilchen eines gelösten Salzes, wie oft sie auch immer von den Wassermolecülen aufgehalten werden mögen, schliesslich über grosse Strecken wandern können, dürften die Ionen in einem Kupferdrahte wohl schwerlich eine so grosse Beweglichkeit besitzen. Man kann sich jedoch an einem Hin- und Hergehen über moleculare Distanzen genügen lassen, wenn man nur annimmt, dass häufig ein Ion seine Ladung an ein andres abtrete, oder dass zwei entgegengesetzt geladene Ionen, falls sie sich begegnen, oder nachdem sie mit einander „verbunden“ sind, ihre Ladungen gegen einander austauschen. Jedenfalls müssen solche Vorgänge an der Grenze zweier Körper stattfinden, wenn ein Strom von dem einen zum anderen übergeht. Werden z. B. aus einer Salzlösung positiv geladene Kupferatome an einer Kupferplatte abgeschieden, und man will auch in dieser letzteren alle Electricität an Ionen binden, so hat man anzunehmen, dass die Ladungen auf Atome in der Platte übergehen, oder dass der niedergeschlagenen Theilchen ihre Ladungen austauschen mit negativ geladenen Kupferatomen, die sich schon in der Electrode befanden.

Ist somit die Annahme dieses Ueberganges oder Austausches der Ionenladungen — eines freilich noch sehr dunklen Vorganges — die unerlässliche Ergänzung jeder Theorie, welche [7] eine Fortführung der Electricität durch Ionen voraussetzt, so besteht ein anhaltender electrischer Strom auch nie in einer Convection allein, wenigstens dann nicht, wenn die Mittelpunkte zweier sich berührender oder mit einander verbundener Theilchen in einiger Entfernung l von einander liegen. Die Electricitätsbewegang geschieht dann ohne Convection über eine Strecke von der Ordnung l, und nur wenn diese sehr klein ist im Verhältniss zu den Strecken, über welche eine Convection stattfindet, hat man es im Ganzen fast nur mit dieser letzteren Erscheinung zu thun.

Hr. Giese ist der Meinung, dass in den Metallen eine wirkliche Convection gar nicht im Spiele sei. Da es aber nicht möglich scheint, das „Ueberspringen“ der Ladungen in die Theorie aufzunehmen, so wolle man entschuldigen, dass ich meinerseits von einem solchen Vorgange gänzlich absehe und mir einen Strom in einem Metalldraht einfach als eine Bewegung geladener Theilchen denke.

Weitere Forschung wird darüber zu entscheiden haben, ob die Ergebnisse der Theorie bei einer anderen Auffassung bestehen bleiben.

§ 3. Die Ionentheorie war für meinen Zweck sehr geeignet, weil sie es ermöglicht, die Durchdringlichkeit für den Aether in ziemlich befriedigender Weise in die Gleichungen einzuführen. Natürlich zerfallen diese in zwei Gruppen. Erstens ist auszudrücken, wie der Zustand des Aethers durch Ladung, Lage und Bewegung der Ionen bestimmt wird; sodann ist, zweitens, anzugeben, mit welchen Kräften der Aether auf die geladenen Theilchen wirkt. In meiner bereits citirten Abhandlung[17] habe ich die Formeln mittelst des d’Alembert’schen Princips aus einigen Annahmen abgeleitet und also einen Weg gewählt, der mit Maxwell’s Anwendung der Lagrange’schen Gleichungen viele Aehnlichkeit hat. Jetzt ziehe ich es der Kürze wegen vor, die Grundgleichungen selbst als Hypothesen hinzustellen.

Die Formeln für den Aether stimmen, was den Raum zwischen [8] den Ionen betrifft, mit den bekannten Gleichungen der Maxwell’schen Theorie überein und drücken im allgemeinen aus, dass sich jede Veränderung, welche ein Ion im Aether hervorruft, mit der Geschwindigkeit des Lichtes fortpflanzt. Die Kraft aber, die der Aether auf ein geladenes Theilchen ausübt, betrachten wir als abhängig von dem Zustande, in welchem jenes Medium an der Stelle, wo das Theilchen ist, sich befindet. Das angenommene Grundgesetz unterscheidet sich also in einem wesentlichen Punkte von den Gesetzen, die Weber und Clausius aufgestellt haben. Der Einfluss, den ein Theilchen in Folge der Nähe eines zweiten erleidet, hängt zwar von der Bewegung dieses letzteren ab, jedoch nicht von dessen augenblicklicher Bewegung. Maassgebend ist vielmehr die Bewegung, welche dieses einige Zeit früher hatte, und das angenommene Gesetz entspricht also der Forderung, welche Gauss im Jahre 1845 in seinem bekannten Brief an Weber[18] an die Theorie der Electrodynamik stellte.

Ueberhaupt liegt in den Annahmen, die ich einführe, in gewissem Sinne eine Rückkehr zu der älteren Electricitätstheorie. Der Kern der Maxwell’schen Anschauungen geht damit nicht verloren, aber es ist nicht zu leugnen, dass man mit der Annahme von Ionen nicht mehr weit entfernt ist von den electrischen Theilchen, mit denen man früher operirte. In gewissen einfachen Fällen tritt dies besonders hervor. Da wir das Wesen einer electrischen Ladung in einer Anhäufung positiv oder negativ geladener Theilchen sehen, und unsere Grundformeln für ruhende Ionen das Coulomb’sche Gesetz ergeben, so lässt sich z. B. die ganze Electrostatik nun wieder auf die frühere Form bringen.


  1. Lorentz. De l’influence du mouvement de la terre sur les phénomènes lumineux. Arch. néerl., T. 21, p. 103, 1887; Lodge. Aberration problems. London Phil. Trans., Vol. 184. A, p. 727, 1893; Lorentz. De aberratietheorie van Stokes. Zittingsverslagen der Akad. v. Wet. te Amsterdam, 1892—93, p. 97.
  2. Michelson. American Journal of Science, 3d. Ser., Vol. 22, p. 120; Vol. 34, p. 333, 1887; Phil. Mag., 5th. Ser., Vol. 24, p. 449, 1887.
  3. Des Coudres. Wied. Ann., Bd. 38, p. 71, 1889.
  4. Fizeau. Ann. de chim. et de phys., 3e sér., T. 58, p. 129, 1860; Pogg. Ann., Bd. 114, p. 554, 1861.
  5. Fizeau. Ann. de chim. et de phys., 3e sér. T. 57, p. 385, 1859; Pogg. Ann., Erg. 3, p. 457, 1853.
  6. Michelson and Morley. American Journal of Science, 3d. ser., Vol. 31, p. 377, 1886.
  7. Lorentz. La théorie électromagnétique de Maxwell et son application aux corps mouvants. Leide, E. J. Brill, 1892. (Auch erschienen in den Arch, néerl., T. 25).
  8. Vorläufige Mittheilungen hierüber erschienen in den Zittingsverslagen der Akad. v. Wet. te Amsterdam, 1892—93, pp. 28 und 149.
  9. Giese. Wied. Ann., Bd. 17, p. 538, 1882.
  10. Schuster. Proc. Roy. Soc., Vol. 37, p. 317, 1884.
  11. Arrhenius. Wied. Ann., Bd. 32, p. 565, 1887; Bd. 33, p. 638, 1888.
  12. Elster und Geitel. Wiener Sitz.-Ber., Bd. 97, Abth. 2, p. 1255, 1888.
  13. Lorentz. Over het verband tusschen de voortplantingssnelheid van het licht en de dichtheid en samenstelling der middenstoffen. Verhandelingen der Akad. van Wet. te Amsterdam, Deel 18, 1878; Wied. Ann., Bd. 9, p. 641, 1880.
  14. v. Helmholtz. Wied. Ann., Bd. 48, p. 389, 1893.
  15. Auch Hr. Koláček (Wied. Ann., Bd. 32, pp. 224 und 429, 1887) hat, obgleich in anderer Weise, eine Erklärung der Dispersion aus den electrischen Schwingungen in den Molecülen versucht.
    Zu erwähnen ist auch noch die Theorie des Hrn. Goldhammer (Wied. Ann., Bd. 47, p. 93, 1892).
  16. Giese. Wied. Ann., Bd. 37, p. 576, 1889.
  17. Lorentz. La théorie électromagnétique de Maxwell et son application aux corps mouvants.
  18. Gauss. Werke, Bd. 5, p. 629.


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