Seite:AbrahamElektromagnetismus1905.djvu/395

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sind \mathfrak{S}_{0} und p_{0} die wirklichen Werte des Strahlvektors und des Lichtdruckes auf der zur Ruhe gebrachten Erde. Es ist dabei zu betonen, daß die Lorentzschen Annahmen nur insofern hypothetisch sind, als sie Größen zweiter und höherer Ordnung in \beta betreffen. Bis auf Größen erster Ordnung folgen sie aus den allgemeinen Grundgleichungen der Elektronentheorie, falls Änderungen erster Ordnung infolge der Erdbewegung in den Abmessungen der Körper, den Massen der Elektronen und den quasielastischen Kräften, welche sie in die Gleichgewichtslage ziehen, ausgeschlossen sind.

Sollen die Lorentzschen Hypothesen über die Bewegung der Elektronen auch in betreff der Größen zweiter und höherer Ordnung der Wirklichkeit entsprechen, so müssen die quasielastischen Kräfte und die Trägheitskräfte der Elektronen gewissen Bedingungen genügen. Um diese Bedingungen abzuleiten, denken wir uns zunächst einen Körper, welcher keine erhebliche Dispersion zeigt. Hier ist die Lichtfortpflanzung durch die quasielastischen Kräfte allein bestimmt, indem die Verschiebung der Elektronen dem Gleichgewichte der quasielastischen Kraft und der äußeren elektrischen Kraft entspricht. Die Verschiebung der Elektronen aus der Gleichgewichtslage wird für den bewegten Körper gerade dann die von Lorentz angenommene sein, wenn die quasielastischen Kräfte infolge der Erdbewegung die gleiche Änderung erfahren wie die elektrischen Kräfte gemäß Gl. 242. Man kann diese Hypothese in derselben Weise plausibel machen wie die entsprechende Hypothese über die Änderung der Molekularkräfte, indem man nämlich die quasielastischen Kräfte in ruhenden Körpern als elektrostatische Kräfte deutet.

Diese Annahme über die quasielastischen Kräfte reicht indessen nur dann aus, wenn bei der Lichtbrechung die Trägheit der Elektronen nicht ins Spiel kommt. Nach der Elektronentheorie ist gerade die Trägheit der Elektronen für die Dispersion maßgebend (vgl. § 29). Handelt es sich um die Lichtfortpflanzung in einem dispergierenden Körper, so hat die Lorentzsche Annahme über die Bewegung der Elektronen