Seite:AbrahamElektromagnetismus1908.djvu/379

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Würde es eine Uhr geben, welche, aus dem Zustande der Ruhe in den der Bewegung versetzt, ihren Gang nicht änderte, so würde es hiernach prinzipiell als möglich erscheinen, jene Veränderung der Skala der durch Lichtzeichen regulierten Zeit festzustellen und damit einen Einfluß zweiter Ordnung der Bewegung eines Systemes zu erhalten. Anders, wenn die Geschwindigkeit, mit welcher der Zeiger der Uhr vorrückt, durch die Bewegung gerade in dem Verhältnis \varkappa verringert wird; dann mißt sie im Falle der Ruhe die Zeitintervalle in allgemeiner Zeit; dagegen in ein bewegtes System eingefügt, mißt sie die Zeitintervalle in der Ortszeitskala. Eine solche Uhr würde nicht dazu dienen können, einem mitbewegten Beobachter die Bewegung des Systemes anzuzeigen. Indem nun Einstein zu dem obigen Postulate der „Konstanz der Lichtgeschwindigkeit“ noch das Postulat der „Relativität“ hinzunimmt, welches eine Feststellung der gleichförmigen Translationsbewegung eines abgeschlossenen Systemes durch mitbewegte Beobachter ausschließt, gelangt er zu der Forderung, daß eine Uhr — und jeder periodische Vorgang kann als Uhr betrachtet werden — ihren Gang infolge der Bewegung in dem durch (246a) gegebenen Verhältnis \varkappa verlangsamt.

Diese Forderung führt, wie Einstein selbst bemerkt, zu höchst sonderbaren Konsequenzen. So würde von zwei sonst gleich beschaffenen Unruhuhren, von denen die eine am Äquator, die andere an einem der Pole der Erde sich befindet, die erste infolge der Umfangsgeschwindigkeit der Erde um einen kleinen Betrag langsamer laufen als die zweite; der Gangunterschied würde nach Verlauf einer Zeit T betragen:

T-T'=T\left\{ 1-\sqrt{1-\beta^{2}}\right\} =\frac{1}{2}\beta^{2}T,

bei Vernachlässigung von Größen der Ordnung \beta^{4}. Ebendasselbe würde stattfinden, wenn die eine Uhr in einem Punkte A ruhen, die andere, im Falle der Ruhe mit ihr synchrone, nach Durchlaufung eines geschlossenen Weges, wieder in A anlangen würde.

Diese Konsequenzen erscheinen, obwohl die Gangunterschiede unter der Grenze der Meßbarkeit liegen, als nicht annehmbar;