Seite:AbrahamElektromagnetismus1914.djvu/377

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Zusammenhang mit der „allgemeinen“ d. h. der von ruhenden Beobachtern festgestellten Lichtzeit t gibt (245) an; dabei ist x' die Projektion des Lichtweges O'A' auf die Bewegungsrichtung des Systemes.

Wir wollen annehmen, daß wie \varkappa so auch der Quotient c':c nur um Größen zweiter Ordnung in \beta von eins verschieden sei. Dann wird (245) bei Vernachlässigung von Größen zweiter Ordnung

(245a) t=t'+\frac{\beta x'}{c}.

Es geht also in einem Punkte A' des bewegten Systemes die auf Ortszeit gestellte Uhr nach oder vor gegen die allgemeine Zeit, je nachdem die x'-Koordinate des Punktes A' positiv oder negativ ist, dabei ist die Identität der allgemeinen Zeit t und der Ortszeit t' im Koordinatenursprung O' willkürlich festgesetzt worden. Der Gangunterschied \tfrac{\beta x'}{c} zweier nach Ortszeit t' bzw. nach allgemeiner Zeit t gestellter Uhren erfährt einen der Zunahme von x' entsprechenden Zuwachs, wenn man, durch ein Lichtzeichen von A' aus, in der oben erläuterten Weise eine in B' befindliche Uhr reguliert; dieser Zuwachs ist jeweils proportional der Projektion des im Systeme \Sigma' zurückgelegten Lichtweges auf die Bewegungsrichtung des Systemes. Wenn man, unter Einschaltung einer Reihe von Stationen, eine Uhr im bewegten Systeme durch Lichtzeichen einstellt, so gelangt man zu derselben Zeigerstellung, als wenn es durch direkte Zeichen von O' aus geschehen wäre. Die Ortszeit ist demnach in der Tat im bewegten Systeme eine Ortsfunktion.

Wir sind jetzt imstande zu beurteilen, unter welchen Umständen die Beobachtung einen Einfluß der Erdbewegung auf die Lichtzeit entdecken könnte. Es kommt offenbar darauf an, durch welche Mittel die Stellung der Zahnräder, Spiegel oder sonstigen Vorrichtungen reguliert wird, deren man sich zur Messung der Lichtzeit bedient. Geschieht die Regulierung auf elektrischem oder optischem Wege, so kommt es auf dasselbe heraus, als wenn die Lichtzeit durch die Differenz