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	Hermann Minkowski: Das Relativitätsprinzip

Relativität stellt. Zu diesem Ende wollen wir die Lichtgeschwindigkeit noch nicht gleich 1 einführen, sondern dafür noch ein allgemeines Zeichen c belassen. Liegt eine Geschwindigkeit w in Richtung der x-Achse vor, so ist die Transformation, durch welche diese sich auf Ruhe reduziert, alsdann:

$x'={\frac {c(x-wt)}{\sqrt {c^{2}-w^{2}}}},\ y'=y,\ z'=z,\ t'={\frac {c^{2}t-wx}{c{\sqrt {c^{2}-w^{2}}}}}$.

Nun sehen wir deutlich, wenn wir zur Grenze für $c=\infty$ übergehen, daß aus diesen Gleichungen wird:

$x'=x-wt,\ y'=y,\ z'=z,\ t'=t$,

d. h. es werden einfach neue rechtwinklige Koordinaten eingeführt in bezug auf ein Achsensystem, das in bezug auf das erste sich in gleichförmiger Translationsbewegung befindet. Nach dem Trägheitsgesetz sollen hierbei die Gesetze der Mechanik ihren Ausdruck nicht verändern. Danach bedeutet nun das Trägheitsgesetz eine Invarianz der Mechanik für die Transformationen des Ausdrucks $x^{2}+y^{2}+z^{2}-c^{2}t^{2}$ in sich bei $c=\infty$, d. h. das Trägheitsgesetz besagt dasselbe, wie das Relativitätspostulat für $c=\infty$.

Nun wollen wir näher zusehen, wie sich die Elektrodynamik auf Grund des Relativitätsprinzip ergibt. Dabei stellen sich gerade die von Lorentz gemachten Ansätze als notwendig heraus. Außer dem Geschwindigkeitsvektor haben wir noch zwei weitere Bildungen in der Materie in Betracht zu ziehen; ich gebe nun die Resultate wieder so, daß die Invarianz bei der Lorentzschen Gruppe in Evidenz treten soll. Ich führe einmal einen vierdimensionalen Vektor ein:

$(\sigma )=\sigma _{1},\ \sigma _{2},\ \sigma _{3},\ \sigma _{4}$,

den ich den elektrischen Strom nenne. Dabei sind $\sigma _{1},\sigma _{2},\sigma _{3}$ mit den Komponenten $i_{x},\ i_{y},\ i_{z}$, des elektrischen Stromes zu identifizieren, und es ist $\sigma _{4}=i\sigma$; wobei $\sigma$ die Ladungsdichte, Dichte der wahren Elektrizität in der Maxwell-Hertzschen Theorie bedeutet. Dieser Vektor genügt für sich der Kontinuitätsgleichung $Div(\sigma )=0$. Außerdem führe ich noch ein Ding ein, das ich für den Augenblick meinetwegen einen Traktor nennen will. Es soll das eine Bildung sein, die im Raume von vier Dimensionen dem Begriffe des Vektors an die Seite tritt, mit sechs Komponenten:

$p_{23},\ p_{31},\ p_{12},\ p_{14},\ p_{24},\ p_{34}$.

Empfohlene Zitierweise:
Hermann Minkowski: Das Relativitätsprinzip. Leipzig: Johann Ambrosius Barth, 1915, Seite 933. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Das_Relativit%C3%A4tsprinzip_(Minkowski).djvu/7&oldid=- (Version vom 31.7.2018)