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	Hendrik Antoon Lorentz: Ueber den Einfluss magnetischer Kräfte auf die Emission des Lichtes

besteht und dessen Configuration und Lage sich durch $n$ allgemeine Coordinaten $p_{1},\ldots ,p_{n}$ bestimmen lassen. Diese Coordinaten seien sämmtlich Null in dem Gleichgewichtszustande und sollen bei den zu betrachtenden Bewegungen nur unendlich kleine Werthe erreichen. Die kinetische Energie $T$ lässt sich dann als eine homogene quadratische Function der Geschwindigkeitscomponenten ${\dot {p}}$, mit constanten Coefficienten, darstellen. Befindet sich das Molecül nicht in einem magnetischen Felde, so sollen nur innere Kräfte wirken, welchen die potentielle Energie $U$ entspricht, und zwar sei diese letztere eine homogene quadratische Function der Coordinaten, ebenfalls mit constanten Coefficienten. Die Coordinaten können und sollen so gewählt werden, dass $T$ nur Quadrate der ${\dot {p}}$, und $U$ nur Quadrate der $p$ enthält, dass also

$T={\tfrac {1}{2}}(a_{1}{{\dot {p}}_{1}}^{2}+a_{2}{{\dot {p}}_{2}}^{2}+\ldots +a_{n}{{\dot {p}}_{n}}^{2}),$

und

$U={\tfrac {1}{2}}(b_{1}{p_{1}}^{2}+b_{2}{p_{2}}^{2}+\ldots +b_{n}{p_{n}}^{2})$

ist. Es sind dann, unabhängig voneinander, $p_{1},p_{2},\ldots ,p_{n}$ periodiseher Veränderungen fähig, und es sind die Schwingungszahlen^[1] dieser „Hauptschwingungen“

$k_{1}={\sqrt {\frac {b_{1}}{a_{1}}}},\;k_{2}={\sqrt {\frac {b_{2}}{a_{2}}}},\ldots ,k_{n}={\sqrt {\frac {b_{n}}{a_{n}}}}.$

Diese Werthe werden, wenn sie alle voneinander verschieden sind, ebenso vielen Spectrallinien entsprechen.

Nach der electromagnetischen Lichttheorie hat man sich nun vorzustellen, dass das schwingende System electrische Ladungen enthalte, die an der Bewegung theilnehmen und deren Lage durch die Coordinaten $p$ mitbestimmt ist. Gäbe es nur ein einziges, während längerer Zeit ungestört fortschwingendes Molecül, so müsste offenbar das in einen Punkt des umgebenden Aethers anlangende Licht in bestimmter Weise polarisirt sein. Dass dennoch Lichtquellen mit vielen Molecülen unpolarisirte Strahlen aussenden, ist in bekannter Weise zu erklären.

§ 3. Es soll jetzt untersucht werden, wie die Schwingungszahlen sich ändern, wenn das Molecül sich in einem

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1. Unter Schwingungszahl verstehe ich die Zahl der Schwingungen in der Zeit $2\pi$.

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Ueber den Einfluss magnetischer Kräfte auf die Emission des Lichtes. Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1897, Seite 279. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Hendrik_Lorentz_Ueber_den_Einfluss_magnetischer_Kr%C3%A4fte_auf_die_Emission_des_Lichtes_1897.pdf/2&oldid=- (Version vom 8.12.2022)