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	Hendrik Antoon Lorentz: Ueber den Einfluss magnetischer Kräfte auf die Emission des Lichtes

Für $l$ selbst folgt hieraus der imaginäre Werth $i(k_{1}-{\tfrac {1}{2}}\delta )$, und für die Schwingungszahl

$k_{1}-{\tfrac {1}{2}}\delta .$

In einer Lichtquelle mögen sich nun sehr viele gleiche, aber in allen möglichen Weisen orientirte leuchtende Theilchen befinden. In jedem derselben legen wir ein Coordinatensystem so, dass jedes Molecül dieselbe Lage gegen sein Coordinatensystem hat. Es sind dann bei allen Theilchen $c_{1\cdot 2},$ …, $c_{1\cdot n}$ dieselben linearen Functionen von ${\mathfrak {H}}_{x}$, ${\mathfrak {H}}_{y}$ und ${\mathfrak {H}}_{z}$, und es ist daher nach (5) die Aenderung der Schwingungszahl bei allen dieselbe quadratische Function jener Componenten. Weil aber ${\mathfrak {H}}_{x}$, ${\mathfrak {H}}_{y}$ und ${\mathfrak {H}}_{z}$ für die verschieden gerichteten Theilchen nicht gleich sind, wird die Grösse $-{\tfrac {1}{2}}\delta$ alle Werthe zwischen zwei bestimmten Grenzen erhalten (die entweder gleiche oder entgegengesetzte Vorzeichen haben), d. h. die Spectrallinie wird eine Verbreiterung - und im allgemeinen wohl auch eine Verschiebung - erleiden. Diese Wirkung würde von dem Quadrate von ${\mathfrak {H}}$ abhängen, und wahrscheinlich bei den erreichbaren Feldstärken zu schwach sein, um beobachtet werden zu können^[1]

§ 5. Die Wirkung wird eine andere, wenn eine - und nur eine - der Zahlen $k_{2}$, … $k_{n}$ der ersten $k_{1}$ gleich ist. Ist $k_{2}=k_{1}$ und entsprechen also der ersten Spectrallinie zwei gleiche Wurzeln $-{k_{1}}^{2}$ und $-{k_{2}}^{2}$ der Gleichung $\Pi =0$, so hat die Gleichung (4) die Wurzeln

$l^{2}=-{k_{1}}^{2}\pm {\frac {c_{1\cdot 2}k_{1}}{\sqrt {a_{1}a_{2}}}}.$

Die hierzu gehörigen Schwingungszahlen sind

$k_{1}\mp {\frac {c_{1\cdot 2}}{2{\sqrt {a_{1}a_{2}}}}},$

sodass jetzt die Schwingungszahlen geändert werden um Grössen, die der ersten Potenz von ${\mathfrak {H}}$ proportional sind.

Wir wollen jedoch bei diesem Fall nicht länger verweilen

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1. Solange nämlich in den Gleichungen (3) die Glieder mit $c$ sehr klein sind gegen die mit $a$, wird der Werth (5) sehr viel kleiner sein als die im § 6 berechneten und wirklich beobachteten Aenderungen der Schwingungszahlen.

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Ueber den Einfluss magnetischer Kräfte auf die Emission des Lichtes. Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1897, Seite 282. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Hendrik_Lorentz_Ueber_den_Einfluss_magnetischer_Kr%C3%A4fte_auf_die_Emission_des_Lichtes_1897.pdf/5&oldid=- (Version vom 1.8.2018)