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	Hendrik Antoon Lorentz: Ueber den Einfluss magnetischer Kräfte auf die Emission des Lichtes

da er, ebensowenig wie der vorhergehende, mit den bis jetzt beobachteten Erscheinungen übereinstimmt.

§ 6. Hr. Zeeman hat nämlich gefunden, dass eine Spectrallinie sich durch die Wirkung des magnetischen Feldes in drei Componenten spaltet. Die Gleichung (4) muss also drei sehr wenig voneinander verschiedene Wurzeln haben; da nun diese für ${\mathfrak {H}}=0$ zusammenfallen, so muss die Gleichung $\Pi =0$ drei gleiche Wurzeln besitzen. Und wirklich erklären sich die Beobachtungen, wenn wir annehmen, dass zwei den Zahlen $k_{2}$, …, $k_{n}$ der ersten $k_{1}$ gleich seien. Ist nämlich $k_{2}=k_{3}=k_{1}$, so enthält jedes Glied der Gleichung (4) den Factor $l^{2}+{k_{1}}^{2}$; der Werth $-{k_{1}}^{2}$ ist also noch immer eine Wurzel, d. h. im Spectrum wird sich noch immer eine Linie an der ursprünglichen Stelle zeigen. Um die anderen wenig von $-{k_{1}}^{2}$ verschiedenen Wurzeln zu finden, ersetzen wir in (4) die kleine Grösse $Sl^{2}$ durch $-S{k_{1}}^{2}$ dividiren durch $l^{2}+{k_{1}}^{2}$ und behalten in $S$ selbst nur die Glieder mit $\Pi _{1\cdot 2}$, $\Pi _{1\cdot 3}$ und $\Pi _{2\cdot 3}$ bei. Man kann dann schliesslich noch durch $(l^{2}+k_{4}^{2})$ … $(l^{2}+k_{n}^{2})$ dividiren, und erhält

$(l^{2}+{k_{1}}^{2})^{2}={k_{1}}^{2}\left({\frac {{c^{2}}_{1\cdot 2}}{a_{1}a_{2}}}+{\frac {{c^{2}}_{2\cdot 2}}{a_{2}a_{3}}}+{\frac {{c^{2}}_{3\cdot 1}}{a_{3}a_{1}}}\right),$

und für die Schwingungsdauer

(6)	$k_{1}\pm {\tfrac {1}{2}}{\sqrt {{\frac {{c^{2}}_{1\cdot 2}}{a_{1}a_{2}}}+{\frac {{c^{2}}_{2\cdot 3}}{a_{2}a_{3}}}+{\frac {{c^{2}}_{3\cdot 1}}{a_{3}a_{2}}}}}.$

Damit nun eine dreifache Linie mit scharfen Componenten auftrete ist noch Eines nothwendig. Es muss nämlich der Ausdruck (6) für alle Molecüle denselben Werth haben, was nur möglich ist, wenn die eingeklammerte Grösse die Gestalt $C({{\mathfrak {H}}_{x}}^{2}+{{\mathfrak {H}}_{y}}^{2}+{{\mathfrak {H}}_{z}}^{2})$ annimmt. Leuchtende Theilchen, für welche auch dieses zutriift, bei welchen also erstens drei Hauptschwingungen gleiche Perioden haben, und zweitens der Einflnss der magnetischen Kraft auf die Schwingungszahlen unabhängig von der Orientirung ist, will ich „isotrop in Bezug auf die betreffende Spectrallinie“ nennen. Das einfachste Beispiel eines derartigen Theilchens ist nun gerade das bewegliche Ion, von dem im § 1 die Rede war. Doch lassen sich auch andere Beispiele ersinnen. Eine deformirbare elastische Kugel, in welcher electrische Ladungen in symmetrischer Weise vertheilt sind, genügte

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Ueber den Einfluss magnetischer Kräfte auf die Emission des Lichtes. Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1897, Seite 283. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Hendrik_Lorentz_Ueber_den_Einfluss_magnetischer_Kr%C3%A4fte_auf_die_Emission_des_Lichtes_1897.pdf/6&oldid=- (Version vom 1.8.2018)