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	Vladimir Varićak: Über die Transformation des elektromagnetischen Feldes in der Relativtheorie

$\begin{align} X= & \begin{array}{|cc|} l_{1} & x_{1}\\ l_{2} & x_{2} \end{array}, & Y= & \begin{array}{|cc|} l_{1} & y_{1}\\ l_{2} & y_{2} \end{array}, & Z= & \begin{array}{|cc|} l_{1} & z_{1}\\ l_{2} & z_{2} \end{array},\\ L= & \begin{array}{|cc|} y_{1} & z_{1}\\ y_{2} & z_{2} \end{array}, & M= & \begin{array}{|cc|} z_{1} & x_{1}\\ z_{2} & x_{2} \end{array}, & N= & \begin{array}{|cc|} x_{1} & y_{1}\\ x_{2} & y_{2} \end{array}, \end{align}$ (1) repräsentiert. Die Gleichungen der Geraden $\overline{A_{1}A_{2}}$ sind $\begin{align} YX-XY= & Nl\\ Xz-Zx= & Ml,\\ ZY-Yz= & Ll, \end{align}$ (2) nebst der Bedingungsgleichung $LX+MY+NZ=0$ (3) Verschiebt man das Achsenkreuz längs der $X$-Achse, welche Operation mit der Lorentz-Transformation $x'=x\,\mathrm{ch}\, u-l\,\mathrm{sh}\, u,\ y'=y,\ z'=z,\ l'=l\,\mathrm{ch}\, u-x\,\mathrm{sh}\, u$ equivalent ist. so erhält man z. B. $\begin{align} X' & =\begin{array}{|cc|} l'_{1} & x'_{1}\\ l'_{2} & x'_{2} \end{array}=\begin{array}{|cc|} l_{1}\,\mathrm{ch}\, u-x_{1}\,\mathrm{sh}\, u & x_{1}\,\mathrm{ch}\, u-l_{1}\,\mathrm{sh}\, u\\ l_{2}\,\mathrm{ch}\, u-x_{2}\,\mathrm{sh}\, u & x_{2}\,\mathrm{ch}\, u-l_{2}\,\mathrm{sh}\, u \end{array}=\\ & =\begin{array}{|cc|} l_{1} & x_{1}\\ l_{2} & x_{2} \end{array}\,\mathrm{ch}\,^{2}u+\begin{array}{|cc|} x_{1} & l_{1}\\ x_{2} & l_{2} \end{array}\,\mathrm{sh}\,^{2}u=\begin{array}{|cc|} l_{1} & x_{1}\\ l_{2} & x_{2} \end{array},\ \text{u. s. w.} \end{align}$ Es ist also $\begin{align} X'= & X, & L'= & L,\\ Y'= & Y\,\mathrm{ch}\, u-N\,\mathrm{sh}\, u, & M'= & M\,\mathrm{ch}\, u+Z\,\mathrm{sh}\, u\\ Z'= & Z\,\mathrm{ch}\, u+M\,\mathrm{sh}\, u; & N'= & N\,\mathrm{ch}\, u-Y\,\mathrm{sh}\, u. \end{align}$ (4) Auf Grund der Relationen $\frac{v}{c}=\mathrm{th}\, u,\ \mathrm{ch}\, u= \frac{1}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^{2}}},\ \,\mathrm{sh}\, u=\frac{\frac{v}{c}}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^{2}}}$

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Vladimir Varićak: Über die Transformation des elektromagnetischen Feldes in der Relativtheorie. Bulletin des travaux de la classe des sciences mathématiques et naturelles, 1915, Seite 102. Digitale Volltext-Ausgabe in Wikisource, URL: http://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:VaricakRel1915a.djvu/2&oldid=1932938 (Version vom 4.01.2013)