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übergehen die Gleichungen (4) in die Einsteinschen Ausdrücke

\begin{align}
X'= & X, & L'= & L,\\
Y'= & \frac{Y-\dfrac{v}{c}N}{\sqrt{1-\left(\dfrac{v}{c}\right)^{2}}}, & M'= & \frac{M+\dfrac{v}{c}Z}{\sqrt{1-\left(\dfrac{v}{c}\right)^{2}}},\\
Z'= & \frac{Z+\dfrac{v}{c}M}{\sqrt{1-\left(\dfrac{v}{c}\right)^{2}}}; & N'= & \frac{N-\dfrac{v}{c}Y}{\sqrt{1-\left(\dfrac{v}{c}\right)^{2}}}.
\end{align} (5)

Da die Koordinaten des Linienteiles A_{1}A_{2} sich gegenüber der Lorentz-Transformation ebenso verhalten, wie die Komponenten der elektrischen und magnetischen Kraft, so kann man den Linienteil zur Versinnlichung des Sechservektors vorteilhaft verwenden. Daß die elektrische Seite des Sechservektors ein polarer, seine magnetische Seite ein achsialer Vektor ist, lehrt uns ihr verschiedenes Verhalten gegenüber der Inversion

\bar{x}=-x,\ \bar{y}=-y,\ \bar{z}=-z,\ \bar{l}=l. (6)

Es wird dadurch

\bar{X}=-X,\ \bar{Y}=-Y,\ \bar{Z}=-Z,

\bar{L}=L,\ \bar{M}=M,\ \bar{N}=N,

oder

\mathfrak{\bar{E}=-E,\ \bar{H}=H}. (7)

Drückt man in den Maxwell-Hertzschen Gleichungen für den leeren Raum die Komponenten des Feldvektors \mathfrak{M} durch seine Komponenten im gestrichenen System

\begin{align}
X= & X', & L= & L',\\
Y= & Y'\,\mathrm{ch}\, u+N'\,\mathrm{sh}\, u, & M= & M'\,\mathrm{ch}\, u-Z'\,\mathrm{sh}\, u,\\
Z= & Z'\,\mathrm{ch}\, u-M'\,\mathrm{sh}\, u; & N= & Y'\,\mathrm{sh}\, u+N'\,\mathrm{ch}\, u
\end{align} (8)

aus, so ersieht man leicht die Invarianz jener Gleichungen gegenüber der Lorentz-Transformation.

Empfohlene Zitierweise:

Vladimir Varićak: Über die Transformation des elektromagnetischen Feldes in der Relativtheorie. Bulletin des travaux de la classe des sciences mathématiques et naturelles, 1915, Seite 103. Digitale Volltext-Ausgabe in Wikisource, URL: http://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:VaricakRel1915a.djvu/3&oldid=2190339 (Version vom 27.04.2014)