Die elektrischen Kräfte/Zusammenstellung:§33

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§. 33. Das gefundene Elementargesetz in seiner Beziehung zum F. Neumann’schen Integralgesetz.

Das Elementargesetz für die elektromotorischen Kräfte eldy. Us hat sich unter unsern Händen von Stufe zu Stufe entwickelt, und schliesslich die in (18.a,b,c) angegebene definitive Gestaltung erlangt.

Bei einer gewissen Stufe der Entwicklung, wo das Gesetz noch behaftet war mit drei unbekannten Functionen $\sigma ,\omega ,{\overset {II}{\omega }}$ , zeigte sich, dass dasselbe mit dem von meinem Vater aufgestellten Integralgesetze auch für den Fall von Gleitstellen in Einklang sein würde, falls man nur der Function $\sigma$ den Werth zuertheilen wollte:

(20.)

\sigma =-4A^{2}\left({\frac {d\psi }{dr}}\right)^{2};

(vergl. pag. 155). Doch haben wir damals diesen Werth von $\sigma$ wirklich eintreten zu lassen, beanstandet, weil die Zuverlässigkeit des genannten Integralgesetzes für den Fall von Gleitstellen in Zweifel gezogen werden kann.

Inzwischen sind wir nun aber von einer ganz andern Seite, durch Betrachtungen, gegen deren Sicherheit wohl kaum ein Bedenken vorliegen möchte, zu eben demselben Werthe von $\sigma$ hingedrängt worden, in (12.); wir haben demgemäss jenen Werth wirklich adoptirt, und somit diejenige Bedingung, welche zur Uebereinstimmung des Elementargesetzes mit dem genannten Integralgesetze für den Fall von Gleitstellen erforderlich war, wirklich erfüllt. — Demnach können wir sagen:

(21.) .... Bringt man das gefundene, durch die Formeln (17.a,b) oder (18.a, b, c) in seiner definitiven Gestaltung ausgesprochene Elementargesetz in Anwendung auf zwei in beliebigen Bewegungen begriffene gleichförmige Stromringe, so wird man, einerlei ob jene Ringe von Gleitstellen frei oder mit solchen behaftet sind, immer hingelangen zu dem F. Neumann’schen Integralgesetz.