Die elektrischen Kräfte/Zusammenstellung:§35

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§. 35. Zusammenstellung der für die ponderomotorischen und elektromotorischen Kräfte eldy. Us gefundenen Formeln, unter Anwendung der Function .


Diese Function war definirt worden durch

(38.)

und wird also für beträchtliche Entfernungen identisch sein mit ; denn es bedeutet jene früher (pag. 46) besprochene Function, welche für beträchtliche Entfernungen identisch mit ist.

Die ponderomotorische Wirkung eines Stromelementes auf ein anderes solches Element ist, nach (33.), dargestellt durch die Kraft:

(39.a)

gerechnet in der Richtung . — Andererseits wird die elektromotorische Einwirkung von auf , nach (23.) ausgedrückt sein durch die beiden Kräfte:

(39.b)

die erstere gerechnet in der Richtung , die letztere in der Richtung . — In diesen Formeln (39.a,b) bezeichnen die Cosinus derjenigen Winkel, unter welchen gegen die Linie geneigt sind, und den Cosinus desjenigen Winkels, welchen und mit einander einschliessen.

Das elektrodynamische Postulat der beiden Elemente und aufeinander hat, nach (37.b), den Werth:

(40.a)

Endlich wird (vergl. pag. 166) das elektrodynamische Potential irgend zweier Körper aufeinander dargestellt sein durch

(40.b)

Bei den Kräften elektrodynamischen Ursprungs unterscheiden sich also Potential und Postulat durch entgegengesetzte Vorzeichen; während sie übereinstimmendes Vorzeichen hatten bei den Kräften elektrostatischen, und auch bei den Kräften ordinären Ursprunges (vergl. pag. 33 und pag. 24).