Elektrische Kraft Hertz:148

Heinrich Hertz: Untersuchungen über die Ausbreitung der elektrischen Kraft
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9. Die Kräfte elektrischer Schwingungen.

magnetischen Kraft, beide Kräfte gemessen in Gaussischem Maasse,^[1] es messe t die Zeit und A sei die reciproke Lichtgeschwindigkeit. Dann ist nach Maxwell die zeitliche Aenderung der Kräfte von ihrer räumlichen Vertheilung abhängig nach folgenden Gleichungen:

(1)\left\lbrace {\begin{aligned}&A{\frac {d\;L}{d\;t}}={\frac {d\;Z}{d\;y}}-{\frac {d\;Y}{d\;z}},\\&A{\frac {d\;M}{d\;t}}={\frac {d\;X}{d\;z}}-{\frac {d\;Z}{d\;x}},\\&A{\frac {d\;N}{d\;t}}={\frac {d\;Y}{d\;x}}-{\frac {d\;X}{d\;y}},\end{aligned}}\right.\quad (2)\left\lbrace {\begin{aligned}&A{\frac {d\;X}{d\;t}}={\frac {d\;M}{d\;z}}-{\frac {d\;N}{d\;y}},\\&A{\frac {d\;Y}{d\;t}}={\frac {d\;N}{d\;x}}-{\frac {d\;L}{d\;z}},\\&A{\frac {d\;Z}{d\;t}}={\frac {d\;L}{d\;y}}-{\frac {d\;M}{d\;x}}.\end{aligned}}\right.

Von Anfang an soll sein, und zu jeder Zeit muss daher sein:

(3)\quad {\frac {d\;L}{d\;x}}+{\frac {d\;M}{d\;y}}+{\frac {d\;N}{d\;z}}=0,\quad {\frac {d\;X}{d\;x}}+{\frac {d\;Y}{d\;y}}+{\frac {d\;Z}{d\;z}}=0.

Die in einem Raumtheil $\tau \;$ des Aethers enthaltene elektrische Energie ist gleich $1/8\ \pi .\int (X^{2}+Y^{2}+Z^{2})\ d\tau \,,$ die magnetische Energie gleich $1/8\ \pi .\int (L^{2}+M^{2}+N^{2})\ d\tau \,,$ die Integrale über den Raum $\tau \,$ erstreckt. Die Gesammtenergie ist die Summe dieser beiden Theilenergien.

Diese Aussagen bilden, was den Aether anlangt, den wesentlichen Bestandtheil der Maxwell’schen Theorie. Maxwell gelangte zu denselben, indem er von Fernkräften ausging und dem Aether die Eigenschaften eines in hohem Grade dielektrisch polarisirbaren Mittels beilegte. Man kann auch auf anderen Wegen zu denselben gelangen. Auf keinem Wege kann indessen bislang ein directer Beweis für jene Gleichungen aus der Erfahrung erbracht werden. Es erscheint deshalb am folgerichtigsten, dieselben unabhängig von dem Wege, auf welchem man zu ihnen gelangt ist, als eine hypothetische Annahme zu betrachten und ihre Wahrscheinlichkeit auf der sehr grossen Zahl an Gesetzmässigkeiten beruhen zu lassen, welche sie zusammenfassen. Stellt man sich auf diesen Standpunkt, so kann man eine Reihe von Hülfsbegriffen entbehren, welche das Verständniss der Max-

↑ H. v. Helmholtz, Wied. Ann. 17. p. 48. 1882.

[1] H. v. Helmholtz, Wied. Ann. 17. p. 48. 1882.

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