Elektrische Kraft Hertz:268

Heinrich Hertz: Untersuchungen über die Ausbreitung der elektrischen Kraft
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14. Grundgleichungen für bewegte Körper.

griffe für die Elektrostatik und die Darstellung der Erscheinungen an Magneten gewonnen haben.

4. Induction in geschlossenen Bahnen.

     Die grössten Geschwindigkeiten, welche wir den uns umgebenden Körpern ertheilen können, sind noch so klein gegen die Lichtgeschwindigkeit, mit deren reciproken Werthe multiplicirt die $\alpha ,\ \beta ,\ \gamma \,$ in den Gleichungen (1_a) und (1_b) auftreten, dass eigentliche elektrodynamische Wirkungen der Bewegung nur in dem einzigen besonderen Falle der genaueren Untersuchung zugänglich werden, dass diese Wirkungen in der Induction eines elektrischen Stromes in einer geschlossenen metallischen Leitung bestehen. Um die Grösse solcher Wirkungen in geschlossenen Bahnen zu bestimmen, fassen wir ein beliebiges, nicht geschlossenes Flächenstück $\omega '\,$ ins Auge, welches, im Inneren der betrachteten Materie gelegen, sich mit den bewegten materiellen Theilchen, durch welche es einmal geführt wurde, verschiebt. Die augenblickliche Grenzcurve dieses Flächenstückes heisse $s.\,$ $\zeta '\,$ bedeute die Zahl der magnetischen Kraftlinien, welche zu jeder Zeit die Fläche $\omega '\,$ durchschneiden. Als unabhängig wirkende Ursachen, welche eine Aenderung von $\zeta '\,$ herbeiführen, sehen wir wiederum an: erstens die elektrischen Kräfte, zweitens die Bewegung der Materie. Würde erstere Ursache allein wirken, würde also das System ein ruhendes sein, so wäre die mit $A\,$ multiplicirte Aenderungsgeschwindigkeit von $\zeta '\,$ gleich dem um den ganzen Umfang $s\,$ genommenen Integral der elektrischen Kraft, das Integral genommen in einem Sinne, welcher von der Seite der positiven Normale aus gesehen, dem der Drehung des Uhrzeigers entspricht. Die Bewegung allein wirkend aber würde eine Aenderung von $\zeta '\,$ nicht zur Folge haben, da sie mit der Fläche $\omega '\,$ auch die diese Fläche durchsetzenden Kraftlinien fortführte. Es ist also auch in dem wirklichen Falle des Zusammenwirkens beider Ursachen das um die beliebige geschlossene Curve $s\,$ in dem angegebenen Sinne genommene Integral der elektrischen Kraft gleich der mit $A\,$ multiplicirten Aenderungsgeschwindigkeit der Zahl der magnetischen Kraftlinien, welche eine anfänglich durch die Curve $s\,$ begrenzte, der Bewegung folgende, übrigens aber beliebige Fläche $\omega '\,$ durchsetzen. Der Satz gilt auch in dem besonderen, aber für den Versuch einzig