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	Wilhelm Wien: Ueber die Energievertheilung im Emissionspectrum eines schwarzen Körpers

derartig, dass die betrachtete homogene Strahlung vorzugsweise von einem Bestandtheil der Gasmischung ausgesandt werde.

Die Anzahl der Molecüle, deren Geschwindigkeit zwischen $v$ und $v+dv$ liegt, ist proportional der Grösse

$v^{2}e^{-{\frac {v^{2}}{\alpha ^{2}}}}dv$,

wo $\alpha$ eine Constante bezeichnet, die sich durch die mittlere Geschwindigkeit ${\bar {v}}$ vermittelst der Gleichung

${\bar {v}}^{2}={\tfrac {3}{2}}\alpha ^{2}$

ausdrücken lässt. Die absolute Temperatur ist also $\alpha ^{2}$ proportional.

Die Schwingungen nun, die ein Molecül, dessen Geschwindigkeit $v$ ist, aussendet, sind in ihrer Abhängigkeit vom Zustande desselben vollkommen unbekannt. Allgemein angenommen ist jetzt wohl die Anschauung, dass die electrischen Ladungen der Molecüle electromagnetische Wellen erregen können.

Wir machen die Hypothese, dass jedes Molecül Schwingungen einer Wellenlänge aussendet, die nur von der Geschwindigkeit des bewegten Molecüls abhängt und deren Intensität eine Function dieser Geschwindigkeit ist.

Man kann durch mancherlei specielle Annahmen über den Vorgang der Strahlung zu dieser Folgerung gelangen, da aber solche Voraussetzungen hier vorläufig vollkommen willkürlich sind, so scheint es mir zunächst am sichersten, die nothwendige Hypothese so einfach und allgemein als möglich zu machen.

Da Wellenlänge $\lambda$ der von einem Molecül ausgesandten Strahlung eine Function von $v$ ist, so ist auch $v$ eine Function von $\lambda$.

Die Intensität $\varphi _{\lambda }$ der Strahlung, deren Wellenlänge zwischen $\lambda$ und $\lambda +d\lambda$ liegt, ist also proportional

1. der Anzahl der Molecüle, die Schwingungen dieser Periode aussenden,

2. einer Function der Geschwindigkeit $v$, also auch einer Function von $\lambda$.

Demnach ist

$\varphi _{\lambda }=F(\lambda )e^{-{\frac {f(\lambda )}{\vartheta }}}$,

Empfohlene Zitierweise:
Wilhelm Wien: Ueber die Energievertheilung im Emissionspectrum eines schwarzen Körpers. Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1896, Seite 665. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:%C3%9Cber_die_Energievertheilung_im_Emissionspectrum_eines_schwarzen_K%C3%B6rpers.pdf/4&oldid=- (Version vom 8.5.2022)