Seite:Annalen der Physik und Chemie Bd 63 1844.pdf/370

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Folge von Eindrücken die Möglichkeit zuschreibt, einen Ton zu bilden, so giebt er damit bereits eine Ausnahme von seiner Definition zu, und erkennt an, daß dieselbe zu enge ist, und ich sehe keinen Grund, warum man sich der Annahme der weiteren Form mehr widersetzen soll, als dem hier von ihm gebrauchten Auskunftsmittel.

ad c) Gegen die Bemerkung, daß die Verstärkung durch die folgenden Glieder sich, wie auf den ersten, eben so auf den zweiten, dritten und alle folgenden Töne erstrecken müßte, habe ich Folgendes zu erinnern. Erstens kann diese Behauptung nicht so allgemein hingestellt werden, sondern ihr liegt schon eine beschränkende Annahme über die Werthe der einzelnen zum Grunde, und es lassen sich andere Annahmen machen, wo das Gegentheil stattfinden würde. Man denke sich z. B., daß in der Reihe , , , und alle Glieder, welche nicht Primzahlen entsprechen, Null werden, so bleiben lauter Glieder übrig, die in ihrer Gesammtheit von derselben Periode sind, wie das erste, und daher nach der von mir vertheidigten Ansicht geeignet sind, den durch die Periode des ersten Gliedes bezeichneten Ton beträchtlich zu verstärken; allein es ist kein Glied vorhanden, das eine Verstärkung für den Ton des zweiten, dritten … Gliedes bedingen könnte. Ein ähnliches Verhältniß, wie das, welches ich an diesem extremen Falle erläutere, muß mehr oder weniger auch bei vielen anderen Annahmen eintreten. – Allein auch abgesehen hievon, finde ich in jenem Einwurfe keine Schwierigkeit gegen die Annahme der weiteren Form. Denn es ist wohl einleuchtend, daß, sobald die sämmtlichen Glieder der Reihe durch die ihnen gemeinsame Periode an dem in dieser Periode enthaltenen Tone einen Antheil haben, ein entsprechender Theil ihrer Mitwirkung verloren gehen muß für die den Theilperioden (dem zweiten, dritten … Gliede) entsprechenden Töne. Wenn z. B. die geraden Glieder allein, ohne die ungeraden,

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Verschiedene: Annalen der Physik und Chemie, Band LXIII. Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1844, Seite 359. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Annalen_der_Physik_und_Chemie_Bd_63_1844.pdf/370&oldid=- (Version vom 31.7.2018)