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	Emil Cohn: Ueber die Gleichungen des elektromagnetischen Feldes für bewegte Körper

In (17) bedeutet $s_{p}$ die Projection der Strahllänge auf die Richtung von $p$. Der Faktor von $s_{p}$ ist unabhängig von dem Medium, in welchem die Strecke $s$ zurückgelegt wird; das von $p$ abhängige Glied giebt daher denselben Gesammtbeitrag zur Fortpflanzungszeit, wenn mittels beliebiger Reflexionen und Brechungen eine gegebene anfängliche Wellenebene auf verschiedenen Wegen in eine ebenfalls gegebene Endlage übergeführt wird. Dies ist nochmals in speciellerer Form der Satz von der Unveränderlichkeit der Interferenzbilder; er ist als richtig – auch in den Größen zweiter Ordnung – erwiesen durch die Versuche von Michelson und Morley.

Abhängig von der Erdbewegung muß nach (18) die Geschwindigkeit $U$ sein. Die sogenannten „terrestrischen Methoden“ bestimmen aber die Lichtgeschwindigkeit aus der zum Durchlaufen einer geschlossenen Bahn verbrauchten Zeit. Sie müßten daher selbst bei beliebig gesteigerter Genauigkeit einen von der Erdbewegung unabhängigen Werth liefern.

Indem wir die Ergebnisse dieses Paragraphen zusammenfassen, können wir die am Anfang desselben gestellte Frage dahin beantworten: Von allen bisher beobachteten elektrischen und optischen Erscheinungen in relativ ruhenden Körpern geben unsere Grundgleichungen ebensowohl Rechenschaft wie die Maxwell’schen.

§ 5. Relative Bewegungen.

Indem wir uns jetzt der Betrachtung des Feldes in relativ zur Erde bewegten Körpern zuwenden – und zwar zunächst unter Ausschluß der optischen Erscheinungen –, müssen wir auf die Gleichungen (B₁) (C₁) des § 3 zurückgreifen. Da wir nicht von den hypothetischen Bewegungen kleinster Theilchen, sondern ausschließlich von den wahrnehmbaren Bewegungen ausgedehnter Massen handeln, so dürfen wir alle Geschwindigkeiten $v$ als verschwindend klein gegen $p$ und a fortiori gegen $\omega _{0}$ annehmen. Wir vernachlässigen daher die Glieder, welche $v\cdot (p+v)\varepsilon _{0}\mu _{0}$ als Factor enthalten, und haben so zunächst:

$\left.{\begin{aligned}-{\mathsf {P(E-[}}v\cdot \mu {\mathsf {M])}}&={\frac {\delta {\mathfrak {M}}}{\delta t}}+{\mathsf {\Gamma }}(\mu {\mathsf {M}})\cdot v\\{\mathsf {P(M+[}}v\cdot \varepsilon {\mathsf {E])}}&={\frac {\delta {\mathfrak {E}}}{\delta t}}+{\mathsf {\Gamma }}(\varepsilon {\mathsf {E}})\cdot v+{\mathsf {\Lambda }}\end{aligned}}\right\}$

(19)

Ferner aber durften wir, wie in § 4 gezeigt wurde, unter dem

Empfohlene Zitierweise:
Emil Cohn: Ueber die Gleichungen des elektromagnetischen Feldes für bewegte Körper. Dieterich (in Kommission), Göttingen 1902, Seite 90. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Cohn_Gleichungen_elektromagnetischen_Feldes_bewegte_K%C3%B6rper_1901.pdf/17&oldid=- (Version vom 12.10.2019)