Seite:Commentariolus 1899 German Translation Adolf Müller.djvu/14

Fertig. Dieser Text wurde zweimal anhand der Quelle korrekturgelesen. Die Schreibweise folgt dem Originaltext.

	Nicolaus Copernicus, Adolf Müller (Übersetzer): Nicolai Coppernici de hypothesibus motuum coelestium a se constitutis commentariolus

Der Durchmesser des Hauptepicykels beträgt 1/10 des Radius seines Deferenten, doch ist noch 1/15 dem Teile beizufügen. Derselbe Durchmesser enthalt 5–1/4 mal den Radius des kleineren Epicykels.^[1] In Folge dessen hat es den Anschein, als ob der Mond bald schneller bald langsamer auf- und absteige; und zwar bringt seine Bewegung auf dem kleineren Epicykel eine doppelte Unregelmäßigkeit zu stande. Zunächst nämlich scheint er den Hauptepicykel ungleichmäßig zu durchlaufen, wobei die größte Abweichung einen Bogen von 171/4 Grad erreicht; um einen entsprechenden Wert oder Abstand, bestimmt durch den Halbmesser des kleineren Epicykels, rückt er dem Mittelpunkte des größeren bald näher, bald ferner. Da somit der Mond um das Zentrum des Hauptepicykels ungleiche Kreisbogen durchläuft, so erleidet dadurch die erste Ungleichheit manche Veränderung. So kommt es, daß zur Zeit der auf die Sonne bezogenen Konjunktionen und Oppositionen diese Ungleichheit 4 Grade und 56 Minuten nicht überschreitet, während sie zur Zeit der Quadraturen 6 Grade und 36 Minuten erreicht. Die, welche

in E₃ (bei C₃) zur Zeit des ersten Viertels. In den beiden letztgenannten Stellungen steht der Mond also vom Mittelpunkte des Hauptepicykels am weitesten entfernt.

↑ Darnach wäre also nach unserer Figur $AB={\tfrac {1}{10}}DC+{\tfrac {DC}{10}}:18={\tfrac {DC}{10}}\left(1+{\tfrac {1}{18}}\right)={\tfrac {DC}{10}}\cdot {\tfrac {19}{18}}={\tfrac {19}{180}}DC$ , oder AB : DC = 19 : 180, dies stimmt genau überein mit einer von Coppernicus selbst herrührenden Bemerkung in einem von ihm benutzten Exemplare der Tafeln des Königs Alphons und Regiomontans. Dort schreibt er „Semidiametrus orbis Lunae ad epicyclium a. ${\tfrac {10}{11/18}}$ “. – Also verhält sich DC : AB = 10 : 11/18 = 10 : 19/18 = 180 : 19.
Auch die Angabe der weiteren Verhältnisse, wonach AB = (5–1/4) AF findet dort ihre Bestätigung, indem es heißt „epicyclus a. ad b. 19/4“ also AB : AF = 19 : 4 oder AB = 19/4 AF = (20/4–1/4) AF = (5–1/4) AF. (Vgl. Curtze „Reliquiae Coppernicanae“ p. 30) –
Wir haben diese Verhältnisse der größeren Anschaulichkeit wegen in unserer Figur vernachlässigt; auch sind dieselben im Hauptwerke wie in der Narratio prima geändert.
Statt „una quarta ipsius“ (1/4) heißt es in der Stockholmer Ausgabe una parte ipsius. Der Vergleich mit jener Aufzeichnung berechtigt uns (mit Curtze) die erstere Lesart vorzuziehen, oder besser gesagt, das parte als Schreibfehler anzusehen.

Empfohlene Zitierweise:
Nicolaus Copernicus, Adolf Müller (Übersetzer): Nicolai Coppernici de hypothesibus motuum coelestium a se constitutis commentariolus. J. A. Wichert, Braunsberg 1899, Seite 372. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Commentariolus_1899_German_Translation_Adolf_M%C3%BCller.djvu/14&oldid=- (Version vom 31.7.2018)

[1] Darnach wäre also nach unserer Figur $AB={\tfrac {1}{10}}DC+{\tfrac {DC}{10}}:18={\tfrac {DC}{10}}\left(1+{\tfrac {1}{18}}\right)={\tfrac {DC}{10}}\cdot {\tfrac {19}{18}}={\tfrac {19}{180}}DC$ , oder AB : DC = 19 : 180, dies stimmt genau überein mit einer von Coppernicus selbst herrührenden Bemerkung in einem von ihm benutzten Exemplare der Tafeln des Königs Alphons und Regiomontans. Dort schreibt er „Semidiametrus orbis Lunae ad epicyclium a. ${\tfrac {10}{11/18}}$ “. – Also verhält sich DC : AB = 10 : 11/18 = 10 : 19/18 = 180 : 19.
Auch die Angabe der weiteren Verhältnisse, wonach AB = (5–1/4) AF findet dort ihre Bestätigung, indem es heißt „epicyclus a. ad b. 19/4“ also AB : AF = 19 : 4 oder AB = 19/4 AF = (20/4–1/4) AF = (5–1/4) AF. (Vgl. Curtze „Reliquiae Coppernicanae“ p. 30) –
Wir haben diese Verhältnisse der größeren Anschaulichkeit wegen in unserer Figur vernachlässigt; auch sind dieselben im Hauptwerke wie in der Narratio prima geändert.
Statt „una quarta ipsius“ (1/4) heißt es in der Stockholmer Ausgabe una parte ipsius. Der Vergleich mit jener Aufzeichnung berechtigt uns (mit Curtze) die erstere Lesart vorzuziehen, oder besser gesagt, das parte als Schreibfehler anzusehen.

[1]