Seite:Das Relativitätsprinzip (Minkowski).djvu/3

aus Wikisource, der freien Quellensammlung
Zur Navigation springen Zur Suche springen
Fertig. Dieser Text wurde zweimal anhand der Quelle korrekturgelesen. Die Schreibweise folgt dem Originaltext.

im Raume unabhängig sind, noch eine gewisse weitere Symmetrie, die bei der gewöhnlichen Schreibweise nicht zum Ausdruck gebracht wird. Ich will hier, was übrigens bei keinem der genannten Autoren, selbst nicht bei Poincaré, geschehen ist, jene Symmetrie von vornherein zur Darstellung bringen, wodurch in der Tat die Form der Gleichungen, wie ich meine, äußerst durchsichtig wird. Es seien x, y, z feste rechtwinklige Koordinaten im Raume, im Äther, und t die Zeit. Es wird sich in der Folge um den quadratischen Ausdruck handeln, unter c die Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Lichtes im leeren Raume verstanden. Die Zeiteinheit mag so gewählt werden, daß wird, d. h. also Sek. bei der Längeneinheit 1 cm. Es soll nun statt x, y, z geschrieben werden, und ferner soll für it gesetzt werden. Es ist dann natürlich im folgenden immer eine rein imaginäre Größe. Jener quadratische Ausdruck geht in die Form

über, und wir werden es nun mit Gebilden in der vierdimensionalen Mannigfaltigkeit der zu tun haben. Der ganze elektromagnetische Zustand im Raume zu jeder Zeit läßt sich nun durch das Verhalten eines einzigen vierdimensionalen Vektors darstellen. Seine Komponenten seien . Dabei sind wieder reell und ist rein imaginär. In den Bezeichnungen, die Abraham in seiner elektromagnetischen Theorie der Strahlung hat, sind die Komponenten des elektromagnetischen Vektorpotentials , und es ist und das skalare elektromagnetische Potential. Dieser Vektor () hat nun in seiner Abhängigkeit von die folgende Bedingung zu erfüllen:

(1) .

Der Differentialausdruck links mag heißen. Außerdem kommt noch ein zweiter vierdimensionaler Vektor zur Geltung: . Dabei ist , und bedeutet die Dichte der Elektrizität pro Volumeneinheit, und sind die Komponenten des räumlichen Vektors bei Abraham, wo die Geschwindigkeit der konvektiv bewegten Elektrizität bezeichnet. Endlich werde noch die Abkürzung für den Differentialausdruck

Empfohlene Zitierweise:
Hermann Minkowski: Das Relativitätsprinzip. Leipzig: Johann Ambrosius Barth, 1915, Seite 929. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Das_Relativit%C3%A4tsprinzip_(Minkowski).djvu/3&oldid=- (Version vom 31.7.2018)