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	Hendrik Antoon Lorentz: Elektromagnetische Erscheinungen in einem System, das sich mit beliebiger, die des Lichtes nicht erreichender Geschwindigkeit bewegt

Kondensator mit Äther als Dielektrikum zu betrachten. Es läßt sich zeigen, daß in jedem elektrostatischen mit einer Geschwindigkeit ${\mathfrak {w}}$^[1] bewegten System eine gewisse „elektromagnetische Bewegungsgröße“ besteht. Wenn wir diese nach Größe und Richtung durch einen Vektor ${\mathfrak {G}}$ bezeichnen, so bestimmt sich das erwähnte Drehmoment durch das Vektorprodukt^[2]

(1)	$\left[{\mathfrak {G.w}}\right].$

Wenn nun die $z$-Achse senkrecht zu den Kondensatorplatten gewählt wird, die Geschwindigkeit ${\mathfrak {w}}$ eine beliebige Richtung hat, und wenn $U$ die in üblicher Weise berechnete Energie des Kondensators ist, dann sind die Komponenten von ${\mathfrak {G}}$, bis zur 1. Ordnung genau, durch die folgenden Formeln gegeben^[3]:

${\mathfrak {G}}_{x}={\frac {2U}{c^{2}}}{\mathfrak {w}}_{x},\quad {\mathfrak {G}}_{y}={\frac {2U}{c^{2}}}{\mathfrak {w}}_{y},\quad {\mathfrak {G}}_{z}=0.$

Setzen wir diese Werte in (1) ein, so erhalten wir für die Komponenten des Drehmoments bis zu Größen zweiter Ordnung genau:

${\frac {2U}{c^{2}}}{\mathfrak {w}}_{y}{\mathfrak {w}}_{z},\quad -{\frac {2U}{c^{2}}}{\mathfrak {w}}_{x}{\mathfrak {w}}_{z},\quad 0.$

Diese Ausdrücke zeigen, daß die Achse des Drehmoments in der Ebene der Platten, senkrecht zur Translation liegt. Wenn $\alpha$ der Winkel zwischen der Geschwindigkeit und der Normalen zu den Platten ist, so wird das Drehmoment $\textstyle {{\frac {U}{c^{2}}}w^{2}\sin \ 2\alpha }$; es sucht den Kondensator so zu drehen, daß die Platten sich parallel zur Erdbewegung einstellen.

Beim Apparat von Trouton und Noble saß der Kondensator am Balken einer Torsionswage von genügender Empfindlichkeit, um durch ein Drehmoment der erwähnten Größenordnung abgelenkt zu werden. Es konnte aber nichts derartiges beobachtet werden.

2. Die besprochenen Versuche sind nicht der einzige Grund, weshalb eine neue Behandlung der mit der Bewegung der Erde verbundenen Probleme wünschenswert ist. Poincaré^[4] hat gegen die bisherige Theorie der optischen und elektrischen Erscheinungen bewegter Körper eingewandt, daß zur Erklärung des negativen Ergebnisses Michelsons eine neue Hypothese eingeführt werden mußte, und daß dies jedesmal notwendig werden könne,

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1. Ein Vektor wird durch einen deutschen Buchstaben bezeichnet, seine Größe durch den entsprechenden lateinischen.
2. Vgl. meinen Artikel: „Weiterbildung der Maxwellschen Theorie. Elektronentheorie“ in der Mathematischen Encyklopädie V 14, § 21a. (Dieser Artikel wird zitiert mit M. E.)
3. M. E. § 56c.
4. Poincaré, Rapports du Congrès de physique de 1900, Paris, 1 S. 22, 23.

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Elektromagnetische Erscheinungen in einem System, das sich mit beliebiger, die des Lichtes nicht erreichender Geschwindigkeit bewegt. B. G. Teubner, Leipzig und Berlin 1913, Seite 7. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Elektromagnetische_Erscheinungen.djvu/2&oldid=- (Version vom 31.7.2018)