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	Hendrik Antoon Lorentz: Elektromagnetische Erscheinungen in einem System, das sich mit beliebiger, die des Lichtes nicht erreichender Geschwindigkeit bewegt

wenn neue Tatsachen bekannt würden. Sicherlich haftet diesem Aufstellen von besonderen Hypothesen für jedes neue Versuchsergebnis etwas Künstliches an. Befriedigender wäre es, konnte man mit Hilfe gewisser grundlegender Annahmen zeigen, daß viele elektromagnetische Vorgänge streng, d. h. ohne irgendwelche Vernachlässigung von Gliedern höherer Ordnung, unabhängig von der Bewegung des Systems sind. Vor einigen Jahren habe ich schon versucht, eine derartige Theorie^[1] aufzustellen. Jetzt glaube ich den Gegenstand mit besserem Erfolg behandeln zu können. Die Geschwindigkeit wird nur der einen Beschränkung unterworfen, daß sie kleiner als die des Lichtes sei.

3. Ich gehe aus von den Grundgleichungen der Elektronentheorie.^[2] Sei ${\mathfrak {d}}$ die dielektrische Verschiebung im Äther, ${\mathfrak {h}}$ die magnetische Kraft, $\varrho$ die Volumendichtigkeit der Ladung eines Elektrons, ${\mathfrak {v}}$ die Geschwindigkeit eines Punktes eines solchen Teilchens und ${\mathfrak {f}}$ die elektrische Kraft, d. h. die auf die Einheitsladung gerechnete Kraft, die der Äther auf ein Volumenelement eines Elektrons ausübt. Wenn wir ein festes Koordinatensystem benutzen, so ist

(2)

$\left\{{\begin{array}{rl}\operatorname {div} \ {\mathfrak {d}}&=\varrho ,\quad \operatorname {div} \ {\mathfrak {h}}=0,\\\operatorname {rot} \ {\mathfrak {h}}&={\frac {1}{c}}\left({\dot {\mathfrak {d}}}+\varrho {\mathfrak {v}}\right),\\\operatorname {rot} \ {\mathfrak {d}}&=-{\frac {1}{c}}{\dot {\mathfrak {h}}},\\{\mathfrak {f}}&={\mathfrak {d}}+{\frac {1}{c}}\left[{\mathfrak {v.h}}\right].\end{array}}\right.$

Ich nehme nun an, daß das System sich als ganzes in der Richtung der $x$-Achse mit einer konstanten Geschwindigkeit $w$ bewegt, und bezeichne mit ${\mathfrak {u}}$ die Geschwindigkeit, die außerdem ein Punkt eines Elektrons haben möge; dann ist

${\mathfrak {v}}_{x}=w+{\mathfrak {u}}_{x},\quad {\mathfrak {v}}_{y}={\mathfrak {u}}_{y},\quad {\mathfrak {v}}_{z}={\mathfrak {u}}_{z}.$

Wenn gleichzeitig die Gleichungen (2) auf Achsen bezogen werden, die sich mit dem System bewegen, so wird:

${\textrm {div}}\ {\mathfrak {d}}=\varrho ,\quad {\textrm {div}}\ {\mathfrak {h}}=0{,}$ ${\begin{aligned}&{\frac {\partial {\mathfrak {h}}_{z}}{\partial y}}-{\frac {\partial {\mathfrak {h}}_{y}}{\partial z}}={\frac {1}{c}}\left({\frac {\partial }{\partial t}}-w{\frac {\partial }{\partial x}}\right){\mathfrak {d}}_{x}+{\frac {1}{c}}\varrho \left(w+{\mathfrak {u}}_{x}\right),\\&{\frac {\partial {\mathfrak {h}}_{x}}{\partial z}}-{\frac {\partial {\mathfrak {h}}_{z}}{\partial x}}={\frac {1}{c}}\left({\frac {\partial }{\partial t}}-w{\frac {\partial }{\partial x}}\right){\mathfrak {d}}_{y}+{\frac {1}{c}}\varrho {\mathfrak {u}}_{y},\\&{\frac {\partial {\mathfrak {h}}_{y}}{\partial x}}-{\frac {\partial {\mathfrak {h}}_{x}}{\partial y}}={\frac {1}{c}}\left({\frac {\partial }{\partial t}}-w{\frac {\partial }{\partial x}}\right){\mathfrak {d}}_{z}+{\frac {1}{c}}\varrho {\mathfrak {u}}_{z},\end{aligned}}$

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1. Lorentz, Zittingsverslag Akad. Wet. 7 (1899) S. 507; Amsterdam Proc. 1898—99 S. 427.
2. M. E. § 2.

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Elektromagnetische Erscheinungen in einem System, das sich mit beliebiger, die des Lichtes nicht erreichender Geschwindigkeit bewegt. B. G. Teubner, Leipzig und Berlin 1913, Seite 8. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Elektromagnetische_Erscheinungen.djvu/3&oldid=- (Version vom 31.7.2018)