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	Max Planck: Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum

Gegenstand dargelegt; und da auch die Rechnungen meines Wissens keinen Fehler enthalten, so bleibt auch der Satz bestehen, dass das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum vollkommen bestimmt ist, wenn es gelingt, die Entropie $S$ eines bestrahlten, monochromatisch schwingenden Resonators als Function seiner Schwingungsenergie $U$ zu berechnen. Denn dann erhält man aus der Beziehung $dS/dU=1/\vartheta$ die Abhängigkeit der Energie $U$ von der Temperatur $\vartheta$, und da andererseits die Energie $U$ durch eine einfache Beziehung^[1] mit der Strahlungsdichte der entsprechenden Schwingungszahl verknüpft ist, auch die Abhängigkeit dieser Strahlungsdichte von der Temperatur. Die normale Energieverteilung ist dann diejenige, bei welcher die Strahlungsdichten aller verschiedenen Schwingungszahlen die nämliche Temperatur besitzen.

     Somit reducirt sich das ganze Problem auf die eine Aufgabe, $S$ als Function von $U$ zu bestimmen, und der Lösung dieser Aufgabe ist auch der wesentlichste Teil der folgenden Untersuchung gewidmet. In meiner ersten Abhandlung über diesen Gegenstand hatte ich $S$ direct durch Definition, ohne weitere Begründung, als einen einfachen Ausdruck von $U$ hingestellt, und mich damit begnügt nachzuweisen, dass diese Form der Entropie allen Anforderungen, welche die Thermodynamik an sie stellt, Genüge leistet. Ich glaubte damals, dass sie auch die einzige ihrer Art sei, und dass somit das Wien’sche Gesetz, welches aus ihr folgt, notwendig allgemeine Gültigkeit besitze. Bei einer späteren näheren Untersuchung^[2] zeigte sich mir indessen, dass es auch noch andere Ausdrücke geben muss, welche dasselbe leisten, und dass es deshalb jedenfalls noch einer weiteren Bedingung bedarf, um $S$ eindeutig berechnen zu können. Eine solche Bedingung glaubte ich gefunden zu haben in dem mir damals unmittelbar plausibel scheinenden Satz, dass bei einer unendlich kleinen irreversibeln Aenderung eines nahezu im thermischen Gleichgewicht befindlichen Systems von $N$ gleichbeschaffenen, im nämlichen stationären Strahlungsfeld befindlichen Resonatoren die damit verbundene Vermehrung ihrer Gesamtentropie $S_{N}=NS$

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1. Vgl. unten Gleichung (8).
2. M. Planck, l. c. p. 730 ff.

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Max Planck: Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum. , 1901, Seite 554. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Gesetz_der_Energieverteilung_im_Normalspectrum.pdf/2&oldid=- (Version vom 6.12.2023)