Seite:Grundgleichungen (Minkowski).djvu/42

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die hier rechts angegebene Größe haben. Es gelten also allgemein die Relationen

(80)

bei ungleichen Indizes aus der Reihe 1, 2, 3, 4 und

(81)

für = 1, 2, 3, 4.

Indem wir jetzt anstatt und in den Verbindungen (72), (73) mittelst (55), (56), (57) die elektrische Ruh-Kraft , die magnetische Ruh-Kraft , den Ruh-Strahl einführen, gelangen wir zu den Ausdrücken:

(82)
(83)

darin sind noch einzusetzen

Nämlich jedenfalls ist die rechte Seite von (82) ebenso wie eine Invariante bei den Lorentz-Transformationen und stellen die Elemente rechts in (83) ebenso wie die eine Raum-Zeit-Matrix II. Art dar. Mit Rücksicht hierauf genügt es schon, um die Relationen (82), (83) allgemein behaupten zu können, sie nur für den Fall zu verifizieren. Für diesen Fall aber kommen (83) und (82) durch (47), (51), (60) einerseits, andererseits unmittelbar auf die Gleichungen (75) und (76) hinaus.

Der Ausdruck rechts in (81), der

ist, erweist sich durch als ; die Quadratwurzel aus ihm, genommen, mag im Hinblick auf (79) mit bezeichnet werden.

Für , die transponierte Matrix von , folgt aus (78), da ist,

(84)

Sodann ist

Empfohlene Zitierweise:

Hermann Minkowski: Die Grundgleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern. Weidmannsche Buchhandlung, Berlin 1908, Seite 94. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Grundgleichungen_(Minkowski).djvu/42&oldid=2769846 (Version vom 7.5.2016)