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	Hans Heinrich Euler: Über die Streuung von Licht an Licht nach der Diracschen Theorie

würden), bewirkt doch ihre virtuelle Möglichkeit den betrachteten Übergang $i\rightarrow n$. Auf diesem Umstand beruht die Streuung von Licht an Licht.

§ 5. Aufstellung der Matrix $H_{in}^{4}$ der Diracschen Theorie für Streuung von Licht an Licht

Wir wenden dieses Störungsschema an auf das System: Strahlungs- und Materiefeld. Als seine annähernd stationären Zustände wählen wir ebene Licht- und Materiewellen. Die Störungsenergie besteht dann aus der Koppelung zwischen Licht und Materie und gewissen Subtraktionsgliedern, die nach Heisenberg^[1] mit der Hamiltonfunktion der gewöhnlichen Löchertheorie kombiniert werden müssen, um endliche und mit den Erhaltungssätzen verträgliche Resultate zu ergeben.

Im folgenden bezeichnet:

(5,1)

$\left\{{\begin{aligned}{\mathfrak {A}}&&&{\text{das Vektorpotential des Strahlungsfeldes,}}\\\psi (\xi ,s),\ (s=1,2,3,4)&&&{\text{die Wellenfunktion des Materiefeldes,}}\\\alpha =\alpha _{s\varrho '}&&&{\text{den Diracoperator,}}\\\xi ,\mathrm {d} V&&&{\text{Ort und Volumenelement im Strahlungsfeld,}}\\V&&&{\text{das Volumen eines Wuerfels, in dem das Feld als periodisch angenommen wird,}}\\{\mathfrak {g,e}}&&&{\text{Impuls und Polarisation eines Lichtquants,}}\\{\mathfrak {p}},\sigma \rightarrow \pm 1,\lambda \rightarrow \pm 1&&&{\text{Impuls, Spin und Energievorzeichen eines Elektrons,}}\\d{\mathfrak {p}}&&&{\text{das Impulsraumelement,}}\\M_{g{\mathfrak {e}}},B_{g{\mathfrak {e}}}&&&{\text{Besetzungszahl und Amplitude der ebenen Lichtwelle}}\ g,\ {\mathfrak {e}},\\N_{{\mathfrak {p}}\sigma \lambda },A_{{\mathfrak {p}}\sigma \lambda }&&&{\text{ Besetzungszahl und Amplitude der ebenen Materiewelle}}\ {\mathfrak {p}},\lambda ,\sigma ,\\c,h=2\pi h&&&{\text{Lichtgeschwindigkeit und Plancksches Wirkungsquantum,}}\\e,m&&&{\text{Elektronen-Ladung und -Masse}}\end{aligned}}\right.$.

Die Zerlegung des Feldes nach ebenen Wellen ist:

(5,2)

$\left\{{\begin{aligned}{\mathfrak {A}}=&\sum \limits _{g{\mathfrak {e}}}{\mathfrak {A}}_{g}\left(B_{g{\mathfrak {e}}}+B_{-g{\mathfrak {e}}}^{\ast }\right),\quad {\mathfrak {A}}_{g}={\mathfrak {e}}{\sqrt {\frac {ch\hbar }{|g|V}}}e^{{\frac {i}{\hbar }}({\mathfrak {g}}\xi )},\\\psi =&\sum \limits _{{\mathfrak {p}}\lambda \sigma }{\frac {e^{{\frac {i}{\hbar }}({\mathfrak {g}}\xi )}}{\sqrt {V}}}\cdot a_{{\mathfrak {p}}\lambda \sigma }(s)\cdot A_{{\mathfrak {p}}\lambda \sigma },\quad ({\mathfrak {ee}})=1,\ ({\mathfrak {eg}})=0\\&\sum \limits _{s=1}^{4}\left|a_{{\mathfrak {p}}\lambda \sigma }(s)\right|^{2}=1.\end{aligned}}\right.$

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1. W. Heisenberg, Ztschr. f. Phys. 90, S. 209. 1934.

Empfohlene Zitierweise:
Hans Heinrich Euler: Über die Streuung von Licht an Licht nach der Diracschen Theorie. , 1936, Seite 416. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Hans_Euler_%C3%9Cber_die_Streuung_von_Licht_an_Licht_nach_der_Diracschen_Theorie_1936.pdf/21&oldid=- (Version vom 1.8.2018)