Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/108

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benannt, und zwar vom Frühlingsnacht-Gleichenpunkte anfangend: Widder, Stier, Zwillinge, Krebs u. s. w. wie sie in der Reihe folgen.

Coppernicus 037.svg

Nehmen wir wieder der grösseren Deutlichkeit wegen den Meridian , mit dem halben Aequator , und dem Horizonte , welche sich im Punkte schneiden; setzen aber in den Nachtgleichenpunkt und legen durch denselben die Ekliptik , welche den Horizont in schneidet. Durch diesen Schnitt gehe vom Pole des Aequators der Quadrant eines grössten Kreises. Nun ist offenbar, dass mit dem Bogen der Ekliptik, der Aequator um aufsteigt; aber bei der graden Kugel stiege derselbe um auf; die Differenz hiervon ist , von welcher wir vorhin bewiesen haben, dass sie die halbe Differenz zwischen dem nachtgleichen und dem verschiedenen Tage sei. Aber was dort bei der nördlichen Declination addirt wurde, wird hier abgezogen, und dagegen bei der südlichen zur Rectascension addirt, um die schräge Aufsteigung zu erhalten; und wie lange ein ganzes Zeichen oder ein anderer Bogen der Ekliptik aufsteige, wird aus den vom Anfange bis zum Ende gezählten Aufsteigungen offenbar. Hieraus folgt, dass, wenn irgend ein Grad der Ekliptik, welcher aufgeht, vom Nachtgleichenpunkte an gerechnet, gegeben ist, sich auch derjenige ergiebt, welcher durch den Meridian geht. Denn wenn der aufgehende Punkt der Ekliptik gegeben ist, so ergiebt sich auch seine Declination mittelst , seines Abstandes vom Nachtgleichenpunkte, und die Rectascension , und folglich, da der ganze halbe Tagesbogen ist, auch der Rest , welcher die Rectascension von ist, und welche sich ebenfalls aus der Tabelle ergiebt; oder es ergiebt sich der Neigungswinkel nebst der Seite , und der Winkel ist ein Rechter. Folglich ist der ganze Bogen der Ekliptik, welcher zwischen dem aufgehenden und dem durch den Meridian gehenden Punkte liegt, gegeben. Umgekehrt, wenn der den Meridian passirende Grad, also der Bogen gegeben wäre, so würden wir auch den aufgehenden Grad kennen; denn es wäre die Declination und wegen des Neigungswinkels der Kugel , auch der Rest bekannt. In dem Dreiecke aber ist nach dem Obigen der Winkel gegeben, ein Rechter und die Seite ist bekannt; es ergiebt sich also die gesuchte Seite . Ein anderer Weg soll weiter unten angegeben werden.


Capitel 10.
Ueber den Neigungswinkel der Ekliptik gegen den Horizont.

Da die Ekliptik ausserdem ein gegen die Axe der Kugel schräg gerichteter Kreis ist: so bildet sie verschiedene Winkel mit dem Horizonte. Dass nie für Diejenigen, welche zwischen den Wendekreisen wohnen, zweimal senkrecht gegen Letzteren stehe, haben wir schon bei Gelegenheit der