Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/170

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in der Mitte dieser Zeit schlechthin am langsamsten und im Anfange des Wachsthums gewesen ist, indem die aufhörende Abnahme, verbunden mit dem anfangenden Wachsthume, durch gegenseitige Ausgleichung bewirkte, dass während dem die Bewegung gleichförmig erschien. Deshalb ist die Beobachtung des Timochares in den letzten Theil des Kreises zu setzen; die Ptolemäische aber bezeichnete den ersten Quadranten . Weil wiederum in dem zweiten Zeiträume von Ptolemäus bis Albategnius[1] die Bewegung geschwinder gefunden wird, als in dem dritten: so zeigt dies, dass in dem zweiten Zeitraume die grösste Geschwindigkeit, d h. der Punkt durchlaufen, und die Anomalie schon zum dritten Quadranten des Kreises gekommen ist, und dass in dem dritten Zeitraume bis auf uns der Umlauf der Anomalie nahezu vollendet wird, und zu dem Anfange des Timochares zurückkehrt. Wenn wir nämlich in den 1819 Jahren, von Timochares bis auf uns, den ganzen Kreis in die gewöhnlichen 360 Grade theilen: so erhalten wir für 432 Jahre einen Bogen von 851/2°, für 742 Jahre 146° 51′, und für die übrigen 645 Jahre den übrigen Bogen von 127° 39′. Dies gewinnen wir leicht durch einfaches Ueberschlagen, wenn wir dasselbe aber durch eine eingehendere Rechnung mit den Beobachtungen genauer in Uebereinstimmung zu bringen suchen, so finden wir, dass die Bewegung der Anomalie in 1819 ägyptischen Jahren ihren vollständigen Umlauf bereits um 21° 24′ überschritten hat und dass ihre Periode nur 1717 ägyptische Jahre umfasst[2], und nach diesem Verhältnisse enthält der erste Kreisabschnitt 90° 35′, der andere 155° 34′, der dritte aber für die übrigen 543 Jahre 113° 51′. Nachdem dies feststeht, ergiebt sich auch, dass die mittlere Bewegung des Vorrückens der Nachtgleichen in denselben 1717 Jahren, in denen die ganze Ungleichheit in den früheren Zustand zurückgekehrt ist, 23° 57′[3] beträgt; denn in 1819 Jahren haben wir eine erscheinende Bewegung von ungefähr 25° 1′ gehabt; von Timochares aber an musste in den 102 Jahren, um welche die 1717 Jahre von den 1819 Jahren sich unterscheiden, die erscheinende Bewegung ungefähr 1° 4′ betragen haben, und dass sie damals noch etwas grösser gewesen sei, dürfte wahrscheinlich sein, da sie in je 100 Jahren noch mehr, als einen Grad betrug, und im Abnehmen begriffen war, indem sie noch nicht auf das Ende der Abnahme folgte. Wenn wir nun einen und ein funfzehntel Grad von 25° 1′ abziehen: so bleibt, wie gesagt für die 1717 ägyptische Jahre eine, der ungleichmässigen und erscheinenden gleichwerthige, mittlere und gleichmässige Bewegung von 23° 57′, woraus der ganze und gleiche Umlauf der Präcession der Nachtgleichen sich zu 25816[4] Jahren ergiebt, in welcher Zeit ungefähr 151/28 Umgänge der Anomalie eintreten. Diesem Verhältnisse passt sich auch die Bewegung der Schiefe an, von deren Umlaufe wir gesagt haben, dass er doppelt so lange dauere, als derjenige der Präcession der Nachtgleichen. Denn dass Ptolemäus angiebt, dass die Schiefe von 23° 51′ 20″ in den 400 Jahren vor ihm, seit Aristarch von Samos, sich gar nicht geändert habe, beweist, dass

Anmerkungen [des Übersetzers]

  1. [22] 97) Dieser Zeitraum reicht von 139 bis 881 n. Chr., und umfasst also 742 Jahre.
  2. [22] 98) Es ist zu bedauern, dass Copernicus die Methode seiner eingehenderen Berechnung nicht mitgetheilt hat; nimmt man aber die nicht näher nachgewiesene Angabe an, dass nämlich die Bewegung der Anomalie der Präcession der Nachtgleichen in 1819 Jahren ihren vollständigen Umlauf um 21° 24′ überschritten habe, so ergiebt die Proportion
    381⅖ : 360 = 1819 :

    für allerdings 1716,937[WS 1] Jahre, wofür dann im Texte 1717 Jahre gesetzt sind.

  3. [22] 99) Vergleicht man z. B. die Beobachtungen des Menelaus mit denen des Ptolemäus, so liegt zwischen denselben ein Zeitraum von etwa 40 Jahren, und in dieser Zeit hat die Präcession der Nachtgleichen 25′ betragen, also in 96 Jahren 1°; dies ergiebt für eine Zeit von 102 Jahren 1° 3′,75, wofür im Text gesetzt ist 1° 4’. Hätte die Präcession in dem obigen Zeitraum von 40 Jahren 25’,098 betragen, so würde sich für 102 Jahre genau 1° 4 ergeben haben. Da nun von Timochares’ Zeit bis Copernicus, also in 1819 Jahren, die Präcession 25° 1’ betragen hatte, so ergiebt sich dieselbe für 1717 Jahre zu 25° 1’–1° 4’ = 23° 57’.
  4. [22] 100) Da in 1717 Jahren die Präcession 23° 57’ betragen soll, so müsste zu einem ganzen Umlaufe derselben ein Zeitraum von 25808,768 Jahren, und nicht, wie in allen alten Drucken, von 25816 Jahren erforderlich sein. Die Warschauer Ausgabe hat 25809 (c. Säcular-Ausgabe p. 171. Anm. zu linea 18). Hiernach würden 15 1/39 Umgänge der Anomalie auf einen Umlauf der Präcession kommen. Vergl. Anm. 104).

Anmerkungen (Wikisource)

  1. Vorlage: 1716, 937