Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/201

	Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper

bleiben. Wenn aber der Mittelpunkt des Epicykels und seine Peripherie ungleiche Umläufe machen, so wird die Bewegung des Gestirns keinen festen excentrischen Kreis mehr beschreiben, sondern einen solchen, dessen Mittelpunkt und Absiden sich rückläufig oder rechtläufig bewegen, je nachdem die Bewegung des Gestirns geschwinder oder langsamer ist, als der Mittelpunkt seines Epicykels.

Es sei $ebf$ grösser als der Winkel $bda$, aber gleich $bdm$: so wird ebenso bewiesen, dass wenn auf der Linie $dm$, $dl$ gleich $bf$ abgetragen wird, der um den Mittelpunkt $l$ mit dem Radius $lmn$ gleich $ad$ beschriebene Kreis durch das Gestirn $f$ geht, wodurch ersichtlich wird, dass durch die zusammengesetzte Bewegung des Gestirns der Bogen $nf$ eines excentrischen Kreises beschrieben wird, dessen Apogeum unterdessen vom Punkte $g$ rückläufig den Bogen $gn$ durchlaufen hat. Umgekehrt hätte sich, wenn die Bewegung des Gestirns auf dem Epicykel langsamer gewesen wäre, der Mittelpunkt des excentrischen Kreises rechtläufig bewegt und zwar um so viel, als sich der Mittelpunkt des Epicykels geschwinder bewegt hätte, wie z. B. wenn der Winkel $ebf$ kleiner wäre als $bda$ aber gleich $bdm$, offenbar das eintreten würde, was ich behauptet habe.

Aus allem Diesen geht hervor, dass immer dieselbe Ungleichmässigkeit der Erscheinung hervorgebracht wird, sei es durch den Epicykel auf dem Hauptkreise, sei es durch einen dem Hauptkreise gleichen excentrischen Kreis, und dass sich beide nicht von einander unterscheiden, wenn nur die Entfernung der Mittelpunkte gleich dem Radius des Epicykels ist. Welches von Beiden am Himmel vorgehe, ist daher nicht leicht zu ermitteln. Ptolemäus war der Meinung, dass da, wo eine einfache Ungleichmässigkeit und fest unveränderliche Orte der Absiden (wie er sie bei der Sonne vermuthet) wahrgenommen werden, die Begründung durch die Excentricität ausreiche; dem Monde aber und den übrigen fünf Planeten, welche mit doppelten oder mehrfachen Ungleichheiten sich bewegen, schrieb er excentrische Epicykeln zu. Nach der Methode des excentrischen Kreises lässt sich ferner auch leicht zeigen, dass der grösste Unterschied zwischen der gleichmässigen Bewegung und der erscheinenden dann eintritt, wenn das Gestirn in dem mittleren Orte zwischen dem Apogeum und dem Perigeum erscheint; nach der Methode des Epicykels ist dies der Fall, wenn das Gestirn den Hauptkreis schneidet, wie beim Ptolemäus bewiesen ist. Durch den excentrischen Kreis wird dies folgendermassen bewiesen: Es sei $abcd$ ein Kreis um den Mittelpunkt $e$, sein Durchmesser $aec$ gehe durch die Sonne in $f$ ausserhalb des Mittelpunkts. Die Linie $bfd$ werde rechtwinklig durch $f$, und noch $be$ und $ed$ gezogen.

Empfohlene Zitierweise:
Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper. Ernst Lambeck, Thorn 1879, Seite 173. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/201&oldid=- (Version vom 22.10.2018)