Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/300

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und zwar beide, nämlich die des Epicykels und des Planeten, in miteinander übereinstimmenden Umläufen. So wird es kommen, dass, während der Epicykel in der grössten Abside des excentrischen Kreises und der Planet im Perigeum des Epicykels steht, — an der andern Seite sie sich gegenseitig in der entgegengesetzten Stellung befinden, wenn jeder von Beiden seinen Halbkreis zurückgelegt hat. In den zwischen Beiden liegenden Quadranten, wird jeder von Beiden seine mittlere Abside haben. Nur in den ersten beiden Stellungen liegen die Durchmesser des Epicykels in der Linie , in den beiden Letzteren hingegen stehen sie senkrecht gegen , an den übrigen Punkten werden sie sich gegen unter einem spitzen oder stumpfen Winkel neigen, was Alles leicht aus ihren Bewegungen gefolgert werden kann. Hieraus ergiebt sich auch, dass der Planet in dieser zusammengesetzten Bewegung nicht, wie die alten Mathematiker meinten, einen vollkommenen Kreis mit unmerklicher Abweichung beschreibt. Zu diesem Ende werde derselbe Epicykel um den Mittelpunkt construirt, derselbe sei ; ebenso um den Punkt , welcher von aus um einen Quadranten absteht, der Epicykel , endlich sei der dritte Theil von und gleich . Man ziehe noch und , welche sich in schneiden. Da nun, nach der Annahme, der Bogen dem Bogen ähnlich ist, der Winkel aber einen Rechten beträgt, so ist auch der Winkel ein Rechter. Die Scheitelwinkel bei sind ebenfalls gleich, also sind die Dreiecke und gleichwinklig, aber auch in den Seiten übereinstimmend, weil gleich gemacht ist: folglich sind auch und beziehlich gleich und , von denen und dem grösseren Winkel gegenüberliegen, daher ist auch die ganze Linie grösser als die ganze . Es sind aber , , und einander gleich. Beschreibt man nun einen Kreis um den Mittelpunkt durch die Punkte und , der also dem Kreise gleich ist: so schneidet derselbe die Linie . Dasselbe ergiebt sich auf der andern Seite im andern Quadranten. Der Planet beschreibt also vermöge der gleichmässigen Bewegung des Epicykels auf dem excentrischen Kreise, und seiner selbst auf den Epicykel keinen vollkommenen Kreis, sondern nur annähernd, was zu beweisen war[1][WS 1]. Nun werde um den Mittelpunkt die Jahresbahn der Erde beschrieben, bis verlängert und parallel mit gezogen: so ist die grade Linie der wahren Bewegung des Planeten, die der mittleren und gleichmässigen, in das wahre Apogeum der Erde in Bezug auf den Planeten, in das mittlere. Der Winkel oder ist also die Differenz zwischen der mittleren und der scheinbaren Bewegung, nämlich zwischen den Winkeln und . Wenn wir aber statt des excentrischen Kreises , einen diesem gleichen concentrischen Kreis um nähmen, auf dessen Peripherie ein Epicykel vom Radius sich bewegte, und auf diesem noch ein zweiter Epicykel von einem Durchmesser gleich der Hälfte von ; — der erste Epicykel aber rechtläufig, der zweite rückläufig, und auf dem Letzteren endlich der Planet mit doppelter Geschwindigkeit rückläufig wäre: — so würde dasselbe folgen, was wir schon gesagt haben; nicht viel

Anmerkungen [des Übersetzers]

  1. [48] 344) Die hier nachgewiesene Abweichung vom Kreise erinnert an die Ellipse, und Kepler sagt darüber in seinem Werke De motibus stellae Martis I Cap. 4, wo er überhaupt dies ganze Capitel des Copernicus bespricht: „Hanc exorbitationem itineris planetarii a perfectione circuli Ptolemaeus Copernico jure objecerit: ego non objicio. Nam infra demonstrabitur parte quarta, physicis duabus virtutibus potestate simplicibus ad movendum planetam concurrentibus necessario effici, ut planeta a circulo parumper deflectat, non excurrendo quidem, ut in hac hypothesi Copernicana, sed contrariam in plagam ad centrum, sc. ingrediendo.“

Anmerkungen (Wikisource)

  1. Gemäß Berichtigung.