welcher beim Aufsteigen aus der Schwere des Körpers entspringt, den gleichförmigen Widerstand substituiren, welchen die Zähigkeit des Mittels erzeugt, wenn der Körper sich allein vermöge des Anstosses einer ihm innewohnenden Kraft bewegt. Beim geradlinigen Aufsteigen des Körpers kann man diesen Widerstand zur Kraft der Schwere addiren, beim Absteigen ihn von derselben subtrahiren.
Wir könnten auch zur Bewegung von Körpern übergehen, welche einen Widerstand erleiden, der theils gleichförmig, theils der Geschwindigkeit, theils dem Quadrat der letztern proportional ist. Den Weg hierzu habe ich in den §§. 18. und 19. eröffnet, in denen ebenfalls der gleichförmige, aus der Zähigkeit des Mittels entspringende, Widerstand statt der Schwerkraft substituirt, oder wie vorhin mit ihr zusammengesetzt werden kann. Ich eile aber zu andern Untersuchungen.
§. 20. Lehnsatz. Es sei PQRr eine Spirallinie, welche alle Radien SP, SQ, SR, etc. unter gleichen Winkeln schneidet. Man ziehe die gerade Linie PT, welche die Curve in einem beliebigen Punkte P berührt und den verlängerten Radius SQ in T schneidet, errichte auf der Spirallinie die Perpendikel PO und QO, welche einander in O schneiden und ziehe SO. Alsdann behaupte ich, dass, wenn die Punkte P und Q sich einander nähern und zusammenfallen, der Winkel PSO ein Rechter und zuletzt
werde.
Da der Winkel
und
so ergiebt sich
Der durch die Punkte O, S und P gehende Kreis trifft daher auch den Punkt Q. Fallen nun die Punkte P und Q zusammen, so wird dieser Kreis im Punkte des Zusammentreffens die Spirallinie berühren und die Linie OP perpendikulär schneiden. OP wird demnach Durchmesser dieses Kreises und der Winkel im Halbkreise
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 275. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/283&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
