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	Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre

dasselbe einen grösseren Widerstand erleidet, als derjenige, welchen die Versuche mit fallenden Körpern ergeben haben. Nach den in jener Anmerkung aufgeführten Pendel-Versuchen sollte nämlich eine Kugel von derselben Dichtigkeit, welche das Wasser hat, 1/3342 ihrer Bewegung verlieren, während sie in der Luft die Hälfte ihres Durchmessers zurücklegte. Nach der in diesem Abschnitt VII. aufgestellten Theorie, welche durch Versuche mit fallenden Körpern bestätigt wird, würde dieselbe Kugel, während sie denselben Weg zurücklegt, nur 1/4586 ihrer Bewegung verlieren. Hierbei wird vorausgesetzt, dass die Dichtigkeit des Wassers zu derjenigen der Luft sich verhalte, wie 860 : 1. Bei den Pendelversuchen waren also die Widerstände grösser (aus den vorhin besprochenen Gründen), als bei den Versuchen mit fallenden Kugeln, und zwar ungefähr im Verhältniss 4 : 3. Da nun die Widerstände, welche Pendel erleiden, wenn sie in der Luft, im Wasser und im Quecksilber schwingen, auf dieselbe Weise durch ähnliche Ursachen vergrössert werden; so ist das Verhältniss der Widerstände in diesen Bütteln hinreichend genau, sowohl durch Pendelversuche, als durch Versuche mit fallenden Körpern gegeben. Man kann daraus schliessen, dass die Widerstände, welche Körper bei ihrer Bewegung in beliebigen sehr lockeren Mitteln erleiden, unter übrigens gleichen Umständen, den Dichtigkeiten der Mittel proportional sind. Dies vorausgesetzt, kann man jetzt bestimmen, welchen Theil der Bewegung eine beliebige Kugel, die man in einer beliebigen Flüssigkeit fortwirft, während einer gegebenen Zeit ungefähr verlieren wird. D sei der Durchmesser der Kugel, V ihre Geschwindigkeit beim Anfang der Bewegung und T die Zeit, in welcher sie im leeren Räume mit der Geschwindigkeit V einen Weg beschreiben wird, der sich zu 8/3D verhält, wie die Dichtigkeit der Kugel zu derjenigen des Mittels. Wird die Kugel in dieser Flüssigkeit fortgeworfen, so verliert sie in einer beliebigen anderen Zeit t den Theil $\scriptstyle {\frac {t\cdot V}{T+t}}$ von ihrer Geschwindigkeit, und behält noch übrig den Theil $\scriptstyle {\frac {T\cdot V}{T+t}}$. Ferner beschreibt sie einen Weg, welcher sich zu demjenigen, den sie im leeren Räume während derselben Zeit und mit der gleichförmig angenommenen Geschwindigkeit V beschreiben würde, verhält wie 2,302585093 log. $\scriptstyle {\frac {T+t}{T}}:{\frac {t}{T}}$ (nach §. 47, Zusatz 7.). Bei langsamen Bewegungen kann der Widerstand etwas kleiner sein, weil die Kugelform sich besser zur Bewegung eignet, als die Gestalt eines, über demselben Durchmesser construirten Cylinders. Bei schnelleren Bewegungen hingegen kann der Widerstand etwas grosser sein, weil die Elasticität und die Zusammendrückung der Flüssigkeiten nicht in dem doppelten Verhältniss der Geschwindigkeiten wachsen. Ich nehme aber keine Rücksicht auf diese Kleinigkeiten.

Würden selbst die Luft, das Wasser, das Quecksilber und andere ähnliche Flüssigkeiten bis in’s Unendliche verdünnt, und bildeten sie so

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Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 352. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/360&oldid=- (Version vom 1.8.2018)