etc. die Flüssigkeit in unzählige und concentrische cylindrische Schalen von gleicher Dicke getheilt.
Da die Flüssigkeit homogen ist, so verhalten sich die gegenseitig ausgeübten Eindrücke zusammenhängender Schalen (nach §. 73.) wie die gegenseitigen Verschiebungen und wie die zusammenhängenden Oberflächen, an denen die Eindrücke stattfinden. Ist der Eindruck gegen irgend eine Schale grösser oder kleiner an der concaven, als an der convexen Seite, so wird der stärkere Eindruck überwiegen, und die Bewegung der Schale entweder beschleunigen oder verzögern, je nachdem er in derselben oder der entgegengesetzten Richtung jener Bewegung einwirkt. Damit ferner jede Schale in ihrer Bewegung gleichförmig verharre, müssen die Eindrucke von beiden Seiten einander gleich sein und nach entgegengesetzten Richtungen erfolgen. Da nun die Eindrücke den zusammenhängenden Flächen und deren Verschiebungen proportional sind, so verhalten sich die letzteren umgekehrt wie die Oberflächen, d. h. umgekehrt wie die Entfernungen der Oberflächen von der Axe. Es verhalten sich aber ferner die Winkelbewegungen um die Axe, wie diese Verschiebungen, dividirt durch die Abstände, d. h. umgekehrt wie die Quadrate der Abstände. Errichtet man daher auf der unbegrenzten Linie SABCDEQ in ihren einzelnen Punkten die Perpendikel Aa, Bb, Cc, Dd, Ee etc., welche den Quadraten von SA, SB, SC, SD, SE etc. umgekehrt proportional sind, und denkt man sich durch die Endpunkte der Perpendikel eine hyperbolische Linie gezogen; so verhalten sich die Summen der Winkelbewegungen, d. h. die ganzen Winkelbewegungen wie die entsprechenden Summen der Linien Aa, Bb, Cc, Dd, Ee etc. Vermehrt man, um ein gleichförmig flüssiges Mittel zu erhalten, die Zahl der Schalen in’s Unendliche, und vermindert man in demselben Maasse ihre Breite; so verhalten sich die Winkelbewegungen wie die, diesen Summen entsprechenden, hyperbolischen Flächen AaQ, BbQ, CcQ etc., und es verhalten sich die, den Winkelwegungen umgekehrt proportionalen Zeiten, umgekehrt wie diese Flächen. Es verhält sich daher die Umlaufszeit irgend eines Theilchens D umgekehrt wie die Fläche DdQ, d. h. (nach der bekannten Quadratur der Curven)[1] direct wie der Abstand SD. W. z. b. w.
Zusatz 1. Hiernach verhält sich die Winkelbewegung der Theilchen der Flüssigkeit umgekehrt wie ihre Abstände von der Axe des Cylinders und die absoluten Geschwindigkeiten sind einander gleich.
Zusatz 2. In einem cylindrischen Gefässe von unbestimmter Länge befindet sich eine Flüssigkeit und ein anderer Cylinder, beide Cylinder drehen sich um die gemeinschaftliche Axe und ihre Umdrehungszeiten sind ihren Halbmessern proportional. Verharret jeder Theil der Flüssigkeit in seiner Bewegung, so sind die Umlaufszeiten der einzelnen Theile ihren Abständen von der Axe der Cylinder proportional.
Zusatz 3. Wird dem auf diese Weise bewegten Cylinder und der Flüssigkeit irgend eine gemeinschaftliche Winkelbewegung hinzugefügt
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 369. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/377&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
