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	Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre

ausreichen, aus der Atmosphäre der Kometen entspringen können, ersieht man aus der geringen Dichtigkeit unserer Luft. Diese nimmt nämlich in der Nähe der Erdoberfläche einen 850mal grösseren Raum ein, als Wasser von gleichem Gewicht; daher ist eine 850 Fuss hohe cylindrische Luftsäule eben so schwer, als eine 1 Fuss hohe Wassersäule von demselben Durchmesser. Eine Luftsäule aber, welche bis zur äusseren Grenze der Athmosphäre ansteigt, ist an Gewicht ungefähr einer 33 Fuss hohen Wassersäule gleich. Würde daher von dieser ganzen Luftsäule der untere, 850 Fuss hohe Theil fortgenommen, so käme der übrige obere Theil derselben einer 32 Fuss hohen Wassersäule an Gewicht gleich. Nach der, durch viele Versuche bestätigten Regel, dass die Zusammendrückung der Luft dem Gewicht der aufliegenden Atmosphäre proportional ist, und die Schwere sich umgekehrt wie das Quadrat des Abstandes vom Mittelpunkte der Erde verhält, habe ich nun nach §. 30., Zusatz des zweiten Buches eine Rechnung angestellt und gefunden, dass, wenn man von der Oberfläche der Erde zur Höhe Eines Erdhalbmessers ansteigt, die Luft in einem weit grösseren Verhältniss lockerer wird, als bei uns, als das Verhältniss beträgt, wenn man den ganzen innerhalb der Saturnsbahn enthaltenen Raum mit einer Kugel von einem Zoll Durchmesser vergleicht.^[1] Hiernach würde eine Kugel von einem Zoll im Durchmesser, welche mit unserer Luft angefüllt wäre, bei der Verdünnung, welche sie in der Höhe Eines Erdhalbmessers haben müsste, alle Gegenden der Planeten bis zum Saturn und weit darüber ausfüllen. Da ferner die noch höher liegende Luft in’s Ungeheure aufgelockert wird und der Schweif oder die Atmosphäre des Kometen sich, beim Aufsteigen von seinem Centrum, etwa 10mal höher als der Kern befindet, hierauf aber noch höher steigt; so muss der Schweif im höchsten Grade verdünnt sein. Obgleich nun wegen der weit dichteren Atmosphäre der Kometen, der grossen Schwere der letzteren gegen die Sonne, der Schwere ihrer Lufttheilchen und ihrer Dämpfe gegen einander, die in den Himmelsräumen sie umgebende Luft und folglich auch ihre Schweife nicht so aufgelockert als unsere Luft sein mögen; so folgt doch aus allem diesem, dass eine sehr geringe Menge Luft und Dämpfe für alle Erscheinungen der Kometenschweife überflüssig ausreichend sein kann. Uebrigens ist die äusserste Verdünnung der Materie dieser Schweife dadurch erwiesen, dass man Sterne durch sie hindurchglänzen sieht. Die Atmosphäre der Erde verdunkelt und verlöscht, wenn sie vom Sonnenlicht beschienen wird, bei ihrer Dicke von wenigen Meilen, fast alle Sterne und selbst den Mond. Durch die ungeheuer dicken Schweife der Kometen aber, welche eben so durch die Sonne erhellt werden, sieht man die kleinsten Sterne, ohne dass ihr Licht geschwächt wird. Der Glanz der Schweife pflegt nicht grösser zu sein, als wenn Luft in einem dunkelen Zimmer, die durch ein Loch von 1 oder 2 Zoll im Durchmesser erhaltenen Sonnenstrahlen reflectirt.

Man kann nahebei die Zeit kennen lernen, welche der Dampf

↑ [652] No. 321. S. 492. Es sei (in der Figur zu §. 30., zweiten Buches) [653] S das Centrum der Erde, SA ihr mittlerer Halbmeseer = 19618800' = r, AC = 850' und daher SB = 19616650' = a, SF = 2r, die Potenz der Hyperbel fah = r²; also Aa = r, Ff = ½r und Bb = $\scriptstyle {\frac {r^{2}}{a}}$ ; so wie ferner Aa — Ff = ½r, Aa — Bb = $\scriptstyle {\frac {ar-r^{2}}{a}}$ . Es sei die Dichtigkeit AH = St = m = 33, BJ = Sn = n = 32, FZ = SZ = d. Ferner nach der Natur der Hyperbel 1.   thnz : thin' = log $\scriptstyle {\frac {m}{d}}$ : log $\scriptstyle {\frac {m}{n}}$
und nach Buch II., §. 30., Zusatz
2.   log $\scriptstyle {\frac {m}{d}}$ · log $\scriptstyle {\frac {m}{n}}$ = ½r : $\scriptstyle {\frac {ar-r^{2}}{a}}$ = a : 2a — 2r,
also log $\scriptstyle {\frac {m}{d}}={\frac {a}{2a-2r}}$ log33/32 = 1961665/170 · 0,0183639 = 154,2087935.
3.    $\scriptstyle {\frac {m}{d}}$ = 1617 · 10¹⁵¹.
Der Halbmesser der Erdbahn ist = 21000000 Meilen, etwa = 500.000.000.000', der Halbmesser der Saturnsbahn zehnmal so gross = 5000.000.000,000', der Durchmesser der Saturnsbahn = 10000.000.000.000' = 120000.000.000.000". Es verhält sich daher die Saturnskugel zu einer Kugel, deren Durchmesser = 1", wie
4.   1728 · 10³⁹ : 1,
ein weit kleineres Verhältniss, als das in 3. gefundene Verhältniss der Dichtigkeiten 1617 · 10¹⁵¹ : 1. Daher würde eine Kugel von 1" im Durchmesser unserer Luft bei der Dichtigkeit, welche diese in der Höhe Eines Halbmessers der Erdbahn hat, den ganzen Raum der Planeten bis zum Saturn und jenseits ausfüllen.

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Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 492. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/500&oldid=- (Version vom 1.8.2018)

[1] [652] No. 321. S. 492. Es sei (in der Figur zu §. 30., zweiten Buches) [653] S das Centrum der Erde, SA ihr mittlerer Halbmeseer = 19618800' = r, AC = 850' und daher SB = 19616650' = a, SF = 2r, die Potenz der Hyperbel fah = r²; also Aa = r, Ff = ½r und Bb = $\scriptstyle {\frac {r^{2}}{a}}$ ; so wie ferner Aa — Ff = ½r, Aa — Bb = $\scriptstyle {\frac {ar-r^{2}}{a}}$ . Es sei die Dichtigkeit AH = St = m = 33, BJ = Sn = n = 32, FZ = SZ = d. Ferner nach der Natur der Hyperbel 1. thnz : thin' = log $\scriptstyle {\frac {m}{d}}$ : log $\scriptstyle {\frac {m}{n}}$
und nach Buch II., §. 30., Zusatz
2. log $\scriptstyle {\frac {m}{d}}$ · log $\scriptstyle {\frac {m}{n}}$ = ½r : $\scriptstyle {\frac {ar-r^{2}}{a}}$ = a : 2a — 2r,
also log $\scriptstyle {\frac {m}{d}}={\frac {a}{2a-2r}}$ log33/32 = 1961665/170 · 0,0183639 = 154,2087935.
3. $\scriptstyle {\frac {m}{d}}$ = 1617 · 10¹⁵¹.
Der Halbmesser der Erdbahn ist = 21000000 Meilen, etwa = 500.000.000.000', der Halbmesser der Saturnsbahn zehnmal so gross = 5000.000.000,000', der Durchmesser der Saturnsbahn = 10000.000.000.000' = 120000.000.000.000". Es verhält sich daher die Saturnskugel zu einer Kugel, deren Durchmesser = 1", wie
4. 1728 · 10³⁹ : 1,
ein weit kleineres Verhältniss, als das in 3. gefundene Verhältniss der Dichtigkeiten 1617 · 10¹⁵¹ : 1. Daher würde eine Kugel von 1" im Durchmesser unserer Luft bei der Dichtigkeit, welche diese in der Höhe Eines Halbmessers der Erdbahn hat, den ganzen Raum der Planeten bis zum Saturn und jenseits ausfüllen.

[1]