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	Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre

Curve APR construirt werden, welche TR berühre, durch einen ausserhalb der Tangente liegenden Punkt P gehe und der Curve apb, die zur grossen Axe ab und den Brennpunkten s und h beschrieben ist, ähnlich werde.

Fig. 36.

Auf die Tangente TR fälle man das Perpendikel ST und mache dessen Verlängerung

VT = ST.

Hierauf mache man

$\scriptstyle \angle$ hsq = VSP

$\scriptstyle \angle$ shq = SVP,

und mit einem Radius r, den man aus der Proportion

t · r : ab = SP : SV^[1]

findet, beschreibe man aus q als Mittelpunkt einen Kreisbogen, der die Figur apb in p schneidet. Man ziehe sp, und bestimme aus der Proportion

2.     sp : SP = sh : SH

die Linie SH, wodurch

$\scriptstyle \angle$ PSH = psh

VSH = psq

wird. Zieht man dann VH, und beschreibt zu der Linie VH als grosser Axe, und S und H als Brennpunkten eine Ellipse; so ist diese die verlangte Figur.

Zieht man die Linie sv, deren Länge durch die Proportion

3.     sv : vp = sh : sq

bestimmt wird, so dass

$\scriptstyle \angle$ vsp = hsq

vsh = psq,

so ist

Δ svh ∼ spq

mithin

4.     vh : pq = sh : sq,

d. h. weil

Δ VSP ∼ hsq

---

1. 

   Fig. 233.

   No. 25. S. 85. Man mache AB = SV (Fig. 36), AC = SP, AD = ab, ziehe BD und CE ∥ BD; alsdann ist AE = r.
   

Empfohlene Zitierweise:
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 85. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/93&oldid=- (Version vom 1.8.2018)