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	Max Abraham: Prinzipien der Dynamik des Elektrons (1903)

$\int \int \int \ dv\varrho {\mathfrak {r}}=0$ ist, so folgt: In einem homogenen äußeren elektrischen Felde tritt keine Drehkraft auf. Wenn das Elektron rotationslos ist, so gilt für homogene magnetische Felder das Gleiche; hier ist ${\mathfrak {F}}_{h}=[{\mathfrak {q}}{\mathfrak {H}}_{h}]\cdot 1/c$ ebenfalls für alle Punkte des Elektrons der gleiche Vektor.

Anders, wenn das Elektron bereits in Rotation begriffen ist; dann tritt im Vektor ${\mathfrak {F}}_{h}$ ein Glied

${\frac {1}{c}}\left[[\vartheta {\mathfrak {r}}],\ {\mathfrak {H}}_{h}\right]$

auf, das vermöge der Rechnungsregeln β, δ auf die Form

$-{\frac {\vartheta }{c}}[{\mathfrak {r}}{\mathfrak {H}}_{h}]+{\frac {\mathfrak {r}}{c}}[\vartheta {\mathfrak {H}}_{h}]$

gebracht wird. Die Ausführung der Integration ergibt in diesem Falle

(24a)

$\Theta ={\frac {ea^{2}}{5c}}\cdot [\vartheta {\mathfrak {H}}_{h}]$

als resultierende Drehkraft im homogenen magnetischen Felde im Falle von Volumenladung. (Bei Flächenladung wäre ${\frac {1}{3}}$ statt ${\frac {1}{5}}$ zu setzen). Die Drehkraft steht also senkrecht auf der Richtung der Drehachse und derjenigen des magnetischen Feldes.

In homogenen Feldern treten drehende Kräfte auch dann auf, wenn ursprünglich keine Rotation stattfand. Wir wollen etwa den Fall behanden, daß der Kathodenstrahl ein inhomogenes elektrisches oder magnetisches Feld senkrecht zu den Kraftlinien durchsetzt; die x-Achsen legen wir parallel der Strahlrichtung, die positive y-Achse parallel der elektrischen Feldstärke ${\mathfrak {E}}_{h}$, oder, wenn es sich um magnetische Ablenkung handelt, die negative z-Achse parallel der magnetischen Feldstärke ${\mathfrak {H}}_{h}$. Der Vektor ${\mathfrak {F}}_{h}$ weist dann jedesmal in Richtung der y-Achse. Seinen Betrag nennen wir F. (Im ersten Falle wird $F=\left|{\mathfrak {E}}_{h}\right|$, im zweiten $F=\beta \cdot \left|{\mathfrak {H}}_{h}\right|$. Die Feldstärke soll nun längs der x-Achse variieren; F'=dF/dx ist ein Maß für die Inhomogenität des Feldes. Innerhalb des vom Elektron eingenommenen Bereiches ist mit genügender Annäherung F=F₀+F₀'·x zu setzen, wo F₀, F₀' sich auf den Mittelpunkt des Elektrons beziehen. Alsdann wird die äußere Kraft: ${\mathfrak {K}}_{y}=e\cdot F_{0}$, die äußere Drehkraft aber:

(24b)

$\Theta _{z}={\frac {ea^{2}}{5}}\cdot F'_{0}$

bei Volumenladung.

Empfohlene Zitierweise:
Max Abraham: Prinzipien der Dynamik des Elektrons (1903). Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1903, Seite 169. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Prinzipien_der_Dynamik_des_Elektrons_(1903).djvu/65&oldid=- (Version vom 1.8.2018)